2016—2017学年度上学期辽宁省六校协作体高二期初考试数学试题（文科）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A．B．C．D．2.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向上平行移动个单位长度D．向下平行移动个单位长度3.已知，则（）A．B．C．D．4.已知，则（）A．B．C．D．5.表面积为24的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为（）A．B．C．D．6.在中，若，则（）A．1B．2C．3D．47.若，则（）A．B．C．D．8.已知圆，圆，则圆与圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离9.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A．B．C．D．1110.若函数，对任意的都有,则等于()A．B．C．D．11.函数的最小值为（）A．B．C．D．12.已知函数满足，若函数的图象与函数图象的交点为，则两图象所有交点的横坐标之和为（）A.0B.C.D.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分13._______.14.已知函数是定义在上的周期为2的奇函数，则______.15.已知直线与圆交于两点，过分别作轴的垂线与轴交于两点，则______..16.在中，内角所对的边分别为，已知，的面积，则角的大小为_________.三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．(本小题满分10分)(1)计算：；(2)计算：.18.(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为(1)求的值；(2)求的单调递减区间.219.(本小题满分12分)的内角的对边分别为，已知.(1)求角；(2)若，求的面积.20.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，平面，，．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）设点为的中点，在棱上是否存在点，使得平面?说明理由．21.(本小题满分12分)已知点动点P满足.(1)若点的轨迹为曲线,求此曲线的方程；(2)若点在直线：上，直线经过点且与曲线有且只有一个公共点，求的最小值．22.(本小题满分12分)设函数的定义域为，并且满足，且，当时，.(1)求的值；(2)判断函数的奇偶性,并给出证明；(3)如果，求的取值范围．32016—2017学年度上学期辽宁省六校协作体高二期初考试数学（文科）参考答案一、选择题二、填空题13、14、015、316、或三、解答题17.解：(1)原式=；..............(5分)(2)原式=.....................(10分)18.解：（1）因为所以的最小正周期依题意，，解得...........(6分)(2)由（1）知函数的单调递减区间为由，得所以的单调递减区间为..........(12分)19.解：（1）由已知及正弦定理得，，即故，可得，所以…………6分题号123456789101112答案CBABCAABADDB4(2)由已知及余弦定理得，，故，又因此，，所以的面积……12分20.(1)证明：因为平面，平面，所以又因为，，所以平面……4分(2)证明：因为，，所以因为平面，平面，所以又，所以平面又因为平面，所以平面平面……8分（3）解：棱上存在点，使得平面.证明如下：取中点，连结又因为为的中点，所以又因为平面，平面，所以平面……12分21.解：（1）设，由|PA|＝|PB|得2分两边平方得3分整理得5分即6分（2）当.5,8分又,10分.12分22.解：(1)令，则，所以；.……….(2分)(2)因为，所以，由(1)知，所以，又函数的定义域为，定义域关于原点对称，所以函数为奇函数..……….(5分)(3)任取，不妨设，则，因为当时，所以，即，所以所以函数在定义域R上单调递增..……….(8分)因为所以所以..……….(10分)6因为所以所以因为函数在定义域R上单调递增所以从而所以的取值范围为...……….(12分)7
