山东省滕州市2006-2007学年度第一学期高二数学期中考试试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分,第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页.全卷150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题上.3.考试结束后,监考人将答题卡和第Ⅱ卷一并收回.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.⒈若，则下列不等式成立的是A.B.C.D.⒉在中，化简的结果是A.B.C.D.⒊在中，,则是A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰或直角三角形⒋已知数列中，=2，＝1，若为等差数列，则等于A．1B．C．D．2⒌在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为A.14B.18C.24D.32⒍若R，给出下列条件：①；②；③；④；⑤.其中能推出“中至少有一个数大于1”的条件有A．1个B．2个C．3个D．4个⒎某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在观察站正西方向，则两灯塔、间的距离为A.500米B.600米C.700米D.800米⒏已知等比数列中，，，则前9项之和等于A．50B．70C．80D．90⒐在R上定义运算：，若不等式对任意实数成立，则a的取值范围为A．B．C．D．⒑已知等差数列的前n项和为，且，那么的值为A．B．C．D．⒒已知且,则的最小值为A.18B.19C.20D.21⒓已知等比数列，，使成立的最大自然数是1224A.7B.8C.9D.10第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1.第Ⅱ卷共7页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答题前将密封线内的项目填写清楚.题号二三总分171819202122分数二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.⒔在数列中,,则此数列从第50项到第100项之和为.⒕在中，已知关于的不等式:的解集为.⒖在约束条件下,过点目标函数取得最大值10,则目标函数（写出一个适合题意的目标函数即可）.⒗有穷数列的前项和现从中抽取某一项（不包括首项和末项）后,余下项的平均值是79,则这个数列的项数是.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.⒘（本小题满分12分）得分评卷人得分评卷人在△ABC中，，cosC是方程的一个根，求△ABC周长的最小值．⒙（本小题满分12分）设等差数列的前项和为，已知,且，.⑴求公差的范围;⑵指出中哪一个值最大,并说明理由.⒚（本小题满分12分）已知不等式：的解集为.⑴求；⑵解关于的不等式:.⒛（本小题满分12分）等差数列{}中，=14，前10项和．⑴求；得分评卷人得分评卷人得分评卷人⑵将{}中的第2项，第4项，…，第项，…，按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和．21.（本小题满分12分）某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料200公斤，每公斤饲料的价格为1.8元，饲料的保管与其他费用为平均每公斤每天0.03元，购买饲料每次支付运费300元．⑴求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小；⑵若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠（即原价的85%）．问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由．22.（本小题满分14分）已知数列满足，且，．⑴求数列的前三项，，；⑵数列为等差数列，求实数的值；⑶求数列的前项和．[参考答案]一.选择题（每小题5分,共60分）⒈B⒉A⒊C⒋C⒌D⒍A⒎C⒏B⒐D⒑D⒒A⒓B二.填空题(每小题4分,共16分)得分评卷人得分评卷人⒔7701⒕等边三角形⒖设，则要满足，例如，；⒗39三.解答题(共74分)⒘解：…………………………………………2分又是方程的一个根……………3分由余弦定理可得：则：当时，最小且此时△ABC周长的最小值为．…………………………………………12分另解：…………………………………………2分又是方程的一个根……………3分由余弦定理可得：当且仅当时，取最小值，此时△ABC周长的最小值为．…………………………………………12分⒙解：⑴由已知,得.………………………………………2分又解...
