2016—2017学年上学期2015级第二次双周练文数试卷命题人:审题人:考试时间:2016年10月11日一、选择题(共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.已知圆C的圆心坐标为,且点在圆上,则圆C的方程为()A.B.C.D.2.经过两点A(4,2y+1),B(2,-3)的直线的倾斜角为,则()A.-1B.-3C.0D.23.在等差数列中,,,则数列的前10项和()A.220B.210C.110D.1054.圆被直线截得的弦长是()A.B.C.D.5.圆C1:x2+y2+4x-4y+7=0和圆C2:x2+y2-4x-10y+13=0的公切线有()A.1条B.2条C.3条D.4条6.圆上的点到直线的距离最大值是()A.B.C.D.7.一几何体的三视图如下,则它的体积是()A.333aB.3712aC.331612aD.373a8.若直线(其中且)平分圆的1正视图侧视图俯视图2a2a2a周长,则的最小值为A.B.C.D.9.已知A(-2,1),B(1,2).点C为直线上的动点,则的最小值为A.B.C.D.10.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为A.4B.5C.6D.711.的外接圆圆心为O,半径为2,,且,则在方向上的投影为A.1B.2C.D.312.已知圆C:和两点A,B,若圆C上存在点P,使得,则m的最大值与最小值之差为A.1B.2C.3D.4二、填空题(共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填写在答题卡相应的位置。)13.若变量x,y满足约束条件,则2x+y的最大值为___.14.已知圆:x2+y2-4x+6y=0和圆:x2+y2-6x=0相交于A,B两点,则AB的垂直平分线的方程为.15.数列满足,则=16.已知集合224{(,)|(3)(4)}5Axyxy,{(,)|2|3||4|}Bxyxy,若AB,则实数的取值范围是__________.三、解答题(共6题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本题10分,(1)小问5分,(2)小问5分)已知两条直线l1:3x+4y-2=0与l2:2x+y+2=0的交点P,求:(1)过点P且过原点的直线l的方程;2(2)若直线m与l平行,且点P到直线m的距离为3,求直线m的方程.18.(本题12分)已知圆过,两点,且圆心在上.(1)求圆的方程;(2)设点是直线上的动点,是圆的两条切线,为切点,求四边形面积的最小值.19.(本题12分)已知函数.(1)求函数()fx的最小正周期及的单调区间;(2)在中,分别是角的对边,若,且,求得面积.20.(本题12分,(1)问5分,(2)问7分)已知直线过点,并且与直线平行.(1)求直线的方程;(2)若直线与圆相交于两点,为原点,且,求实数的值.321.(本题12分,(1)问5分,(2)问7分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,E、F分别为PC、BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD.(1)求证:EF∥平面PAD;(2)求三棱锥C—PBD的体积.22.(本题12分)已知A,B分别是直线y=x和y=﹣x上的两个动点,线段AB的长为,D是AB的中点.(1)求动点D的轨迹C的方程;(2)若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点P、Q,①当|PQ|=3时,求直线l的方程;②试问在x轴上是否存在点E(m,0),使恒为定值?若存在,求出E点的坐标及定值;若不存在,请说明理由.4参考答案一、选择题:题号123456789101112答案DBDCCDABCCB12、【解析】本题考查圆的性质.解答本题时要注意先将圆转化为标准方程的形式,然后通过设点,利用向量数量积为零,建立方程,再结合韦达定理判断求解.由题可得,圆.设点.则,.所以=,化简可得.所以,.所以最大值与最小值之差为.故选B.二、填空题:13.7;14.3x-y-9=0;15.;16.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤奎屯王新敞新疆17.解:由解得∴点P的坐标是(-2,2),……………3(1)所求直线方程为y=-x.……………6(2)由直线m与直线l平行,可设直线m的方程为x+y+C=0,……………85由点到直线的距离公式得,解得C=,……………10故所求直线方程为x+y+=0或x+y=0.……………1218.解:(1)设圆的方程为:,根据题意得222222(1)(1)(1)(1)20abrabrab,解得:,故所求圆的方程为:;(2)由题知,四边形的面积为.又,,所以,而,即.因此要求的最小值,只需求的最小值即可,即在直线上找一...