2016—2017学年上学期2015级第二次双周练文数试卷命题人：审题人：考试时间：2016年10月11日一、选择题（共12个小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.已知圆C的圆心坐标为，且点在圆上，则圆C的方程为（）A．B．C．D．2.经过两点A(4,2y＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角为，则()A.－1B.－3C.0D.23.在等差数列中，，，则数列的前10项和（）A.220B.210C.110D.1054．圆被直线截得的弦长是（）A.B.C.D.5．圆C1：x2＋y2＋4x－4y＋7＝0和圆C2：x2＋y2－4x－10y＋13＝0的公切线有()A．1条B．2条C．3条D．4条6．圆上的点到直线的距离最大值是（）A．B．C．D．7.一几何体的三视图如下，则它的体积是（）A．333aB.3712aC.331612aD.373a8．若直线(其中且)平分圆的1正视图侧视图俯视图2a2a2a周长，则的最小值为A.B.C.D.9.已知A(-2,1)，B(1,2).点C为直线上的动点，则的最小值为A.B.C.D.10．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为A.4B.5C.6D.711．的外接圆圆心为O，半径为2，，且，则在方向上的投影为A．1B．2C．D．312．已知圆C：和两点A，B，若圆C上存在点P，使得，则m的最大值与最小值之差为A.1B.2C.3D.4二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡相应的位置。）13．若变量x，y满足约束条件，则2x＋y的最大值为___．14．已知圆：x2＋y2－4x＋6y＝0和圆：x2＋y2－6x＝0相交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程为.15．数列满足，则=16.已知集合224{(,)|(3)(4)}5Axyxy，{(,)|2|3||4|}Bxyxy，若AB，则实数的取值范围是__________.三、解答题（共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本题10分，（1）小问5分，（2）小问5分）已知两条直线l1：3x＋4y－2＝0与l2：2x＋y＋2＝0的交点P，求：(1)过点P且过原点的直线l的方程；2(2)若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．18.（本题12分）已知圆过，两点，且圆心在上．（1）求圆的方程；（2）设点是直线上的动点，是圆的两条切线，为切点，求四边形面积的最小值．19.（本题12分）已知函数.(1)求函数()fx的最小正周期及的单调区间；(2)在中，分别是角的对边，若，且，求得面积.20.（本题12分，（1）问5分，（2）问7分）已知直线过点，并且与直线平行．（1）求直线的方程；（2）若直线与圆相交于两点，为原点，且，求实数的值．321.（本题12分，（1）问5分，（2）问7分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD.(1)求证：EF∥平面PAD；(2)求三棱锥C—PBD的体积．22.（本题12分）已知A，B分别是直线y=x和y=﹣x上的两个动点，线段AB的长为，D是AB的中点．（1）求动点D的轨迹C的方程；（2）若过点（1，0）的直线l与曲线C交于不同两点P、Q，①当|PQ|=3时，求直线l的方程；②试问在x轴上是否存在点E（m，0），使恒为定值？若存在，求出E点的坐标及定值；若不存在，请说明理由．4参考答案一、选择题:题号123456789101112答案DBDCCDABCCB12、【解析】本题考查圆的性质.解答本题时要注意先将圆转化为标准方程的形式，然后通过设点，利用向量数量积为零，建立方程，再结合韦达定理判断求解.由题可得，圆.设点.则,.所以=，化简可得.所以,.所以最大值与最小值之差为.故选B.二、填空题:13．7；14．3x－y－9＝0；15．；16.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤奎屯王新敞新疆17.解：由解得∴点P的坐标是(－2,2)，……………3(1)所求直线方程为y＝－x.……………6（2）由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为x＋y＋C＝0，……………85由点到直线的距离公式得，解得C＝，……………10故所求直线方程为x＋y＋＝0或x＋y＝0.……………1218.解：（1）设圆的方程为：，根据题意得222222(1)(1)(1)(1)20abrabrab，解得：，故所求圆的方程为：；（2）由题知，四边形的面积为．又，，所以，而，即．因此要求的最小值，只需求的最小值即可，即在直线上找一...
