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黑龙江哈六中10-11学年高二数学上学期期中考试 理 新人教A版【会员独享】VIP免费

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FEB1A1C1D1DCABCC1B1A1BA哈尔滨市第六中学2010—2011学年度上学期期中考试高二(理科)数学试题考试时间:120分钟满分:150分一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请把答案一律用2B铅笔涂在答题卡上。)1.设,是两个不同的平面,l是一条直线,以下命题正确的是()A.若,l,则lB.若l∥,∥,则lC.若,l∥,则lD.若l∥,,则l2.命题“若,12x则11x”的逆否命题是()A.若12x,则,1x或1xB.若,1x或1x,则12xC.若,1x或1x,则12xD.若,11x则12x3.双曲线122kyx的一条渐近线的斜率是2,则k的值为()A.4B.41C.4D.414.平面∥平面的一个充分条件是()A.存在一条直线aa,∥a,∥B.存在一条直线aaa,,∥C.存在两条平行直线ababa,,,,∥b,∥D.存在两条异面直线ababa,,,,∥,b∥5.已知,0a函数cbxaxxf2)(,若0x满足关于x的方程,02bax则下列命题中为假命题的是()A.)()(,0xfxfRxB.)()(,0xfxfRxC.)()(,0xfxfRxD.)()(,0xfxfRx6.正方体1111DCBAABCD中,1BB与平面1ACD所成角的余弦值为()A.32B.33C.32D.367.如图,过抛物线)0(22ppxy的焦点F的直线l交抛物线于点BA,,交其准线于点C,若,3,2AFBFBC则此抛物线的方程为()A.xy32B.xy62C.xy92D.xy328.已知椭圆的中心为原点,离心率23e,且它的一个焦点与抛物线yx342的焦点重合,则此椭圆方程为()A.1422yxB.1422yxC.141622yxD.116422yx9.过正方形ABCD的顶点A作线段AP平面ABCD,且ABAP,则平面ABP与平面CDP所成的锐二面角的度数是()A.45B.30C.60D.以上都不对10.在直二面角l中,ABCRt在平面内,斜边BC在棱l上,若AB与面所成的角为60,则AC与平面所成的角为()A.45B.60C.120D.3011.直三棱柱111CBAABC中,若1,90AAACABBAC则异面直线1BA与1AC所成的角等于()A.30B.45C.60D.9012.如图,正方体1111DCBAABCD的棱长为1,线段11DB上有两个动点FE,,且22EF,则下列结论中错误的是()A.BEACB.EF∥平面ABCDC.三棱锥BEFA的体积为定值D.异面直线BFAE,所成角为定值二、填空题:(每题5分共20分)13.棱长为2的正四面体的表面积为用心爱心专心1GHFEGFPDABCEMFDCBEAECAB1A1C1BD14.若双曲线)0,0(12222babyax的离心率为2,则ab312的最小值为____________15.如图是正方体的表面展开图,HGFE,,,分别是棱的中点,则EF与GH在原正方体中的位置关系为____________16.在正三棱柱ABC111CBA中,D为棱1AA的中点,若截面DBC1是面积为6的直角三角形,则此三棱柱的体积为_________三、解答题17.(10分)如图所示的一个三视图中,右面是一个长方体截去一角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:cm)(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;18.(12分)如图所示,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,,1,2AFABM是线段EF的中点。(1)证明:CM∥平面BDF(2)求异面直线AM与DE所成角的余弦值。19.(12分)已知椭圆C中心在原点,一个焦点为)0,2(F,且长轴长与短轴长的比是3:2(1)求椭圆C的方程;(2)设点)0,(mM,点P是椭圆上任意一点,当MP最小时,点P恰好落在椭圆的右顶点,求实数m的取值范围。20.(12分)如图,在正三棱柱111CBAABC中,7,41AAAB,点D是BC的中点,点E在AC上,且EADE1.(1)证明:平面DEA1平面11AACC(2)求直线AD和平面DEA1所成角的正弦值。21.(12分)如图所示,四棱锥ABCDP中,底面ABCD为正方形,PD平面,ABCDGFEABPD,,,2分别为BCPDPC,,的中点。(1)求证:EFPA;(2)求二面角EFGD的余弦值。22.(12分)已知过点)0,4(A的动直线l与抛物线)0(2:2ppyxG相交于BC两点,当直线l的斜率是21时,ABAC4。(1)求抛物线G的方程;(2)设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b,求b的取...

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