黑龙江哈六中10-11学年高二数学上学期期中考试 理 新人教A版【会员独享】VIP免费

FEB1A1C1D1DCABCC1B1A1BA哈尔滨市第六中学2010—2011学年度上学期期中考试高二（理科）数学试题考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案一律用2B铅笔涂在答题卡上。）1.设,是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）A.若,l，则lB.若l∥,∥，则lC.若,l∥，则lD.若l∥，，则l2.命题“若,12x则11x”的逆否命题是（）A.若12x，则,1x或1xB.若,1x或1x，则12xC.若,1x或1x，则12xD.若,11x则12x3.双曲线122kyx的一条渐近线的斜率是2，则k的值为（）A.4B.41C.4D.414.平面∥平面的一个充分条件是（）A.存在一条直线aa,∥a,∥B.存在一条直线aaa,,∥C.存在两条平行直线ababa,,,,∥b,∥D.存在两条异面直线ababa,,,,∥,b∥5.已知,0a函数cbxaxxf2)(，若0x满足关于x的方程,02bax则下列命题中为假命题的是（）A.)()(,0xfxfRxB.)()(,0xfxfRxC.)()(,0xfxfRxD.)()(,0xfxfRx6.正方体1111DCBAABCD中，1BB与平面1ACD所成角的余弦值为（）A.32B.33C.32D.367.如图，过抛物线)0(22ppxy的焦点F的直线l交抛物线于点BA,，交其准线于点C，若,3,2AFBFBC则此抛物线的方程为（）A.xy32B.xy62C.xy92D.xy328.已知椭圆的中心为原点，离心率23e，且它的一个焦点与抛物线yx342的焦点重合，则此椭圆方程为（）A.1422yxB.1422yxC.141622yxD.116422yx9.过正方形ABCD的顶点A作线段AP平面ABCD，且ABAP，则平面ABP与平面CDP所成的锐二面角的度数是（）A.45B.30C.60D.以上都不对10.在直二面角l中，ABCRt在平面内，斜边BC在棱l上，若AB与面所成的角为60，则AC与平面所成的角为（）A.45B.60C.120D.3011.直三棱柱111CBAABC中，若1,90AAACABBAC则异面直线1BA与1AC所成的角等于（）A.30B.45C.60D.9012.如图，正方体1111DCBAABCD的棱长为1，线段11DB上有两个动点FE,，且22EF,则下列结论中错误的是（）A.BEACB.EF∥平面ABCDC.三棱锥BEFA的体积为定值D.异面直线BFAE,所成角为定值二、填空题：（每题5分共20分）13.棱长为2的正四面体的表面积为用心爱心专心1GHFEGFPDABCEMFDCBEAECAB1A1C1BD14.若双曲线)0,0(12222babyax的离心率为2，则ab312的最小值为____________15.如图是正方体的表面展开图，HGFE,,,分别是棱的中点，则EF与GH在原正方体中的位置关系为____________16.在正三棱柱ABC111CBA中，D为棱1AA的中点，若截面DBC1是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为_________三、解答题17．（10分）如图所示的一个三视图中，右面是一个长方体截去一角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；18.（12分）如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,,1,2AFABM是线段EF的中点。（1）证明：CM∥平面BDF(2)求异面直线AM与DE所成角的余弦值。19.（12分）已知椭圆C中心在原点，一个焦点为)0,2(F，且长轴长与短轴长的比是3:2（1）求椭圆C的方程；（2）设点)0,(mM，点P是椭圆上任意一点，当MP最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围。20.（12分）如图，在正三棱柱111CBAABC中，7,41AAAB,点D是BC的中点，点E在AC上，且EADE1.(1)证明：平面DEA1平面11AACC（2）求直线AD和平面DEA1所成角的正弦值。21.（12分）如图所示，四棱锥ABCDP中，底面ABCD为正方形，PD平面,ABCDGFEABPD,,,2分别为BCPDPC,,的中点。（1）求证：EFPA;(2)求二面角EFGD的余弦值。22.（12分）已知过点)0,4(A的动直线l与抛物线)0(2:2ppyxG相交于BC两点，当直线l的斜率是21时，ABAC4。（1）求抛物线G的方程；（2）设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取...