高中高二数学下学期4月月考试题（8）-人教版高二全册数学试题VIP免费

广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题第I卷（选择题）一、单项选择1.若复数312aii＋＋（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）（A）－2（B）4（C）－6（D）62.已知函数f(x)＝ex＋x.对于曲线y＝f(x)上横坐标成等差数列的三个点A、B、C,给出以下判断:①△ABC一定是钝角三角形;②△ABC可能是直角三角形;③△ABC可能是等腰三角形;④△ABC不可能是等腰三角形.其中,正确的判断是()A.①③B.①④C.②③D.②④3.复平面内点A、B、C对应的复数分别为i、1、4＋2i，由A→B→C→D按逆时针顺序作平行四边形ABCD，则|BD�|等于()A．5B.13C.15D.174.复数1)1(ii（）A．iB．iC．1D．15.已知2()2'(1)fxxxf，则'(0)f等于()A．2B．0C．-2D．46.若﹁p是﹁q的必要不充分条件，则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件7.i为虚数单位，则20111()1ii=（）A.－iB.－1C.iD.18.设z1,z2是复数,则下列结论中正确的是()A．若z12+z22>0,则z12>-z22B．|z1-z2|=212214zzzz）（C．z12+z22=0z1=z2=0D．|z12|=|1z|29.在右侧程序框图中,输入40N,按程序运行后输出的结果是()A.100B.210C.265D.320110.复数11ii(i是虚数单位)的虚部为()A.-1B.0C.1D.211.函数xxxysincos在下列哪个区间内是增函数（）A．)23,2(B．)2,(C．)25,23(D．)3,2(12.i是虚数单位，则复数ii2131（）A.i1B.i55C.i55D.i1第II卷（非选择题）二、填空题13.已知复数2(2)(1)izmm对应的点位于第二象限,则实数m的范围为.14.已知复数z＝m＋(m2－1)i(m∈R)满足z<0，则m＝________.15.复数1212ii的模为____________16.观察下图，类比直线方程的截距式和点到直线的距离公式，点(4,2,1)H到平面ABC的距离是.评卷人得分三、解答题17.已知下列方程（1）03442aaxx，（2）0)1(22axax，（3）0222aaxx中至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围．18.用数学归纳法证明：(31)(1)(2)()()2nnnnnnnN219.已知关于x的方程xbax=1,其中,ab为实数.(1)若x=1-3i是该方程的根,求,ab的值.(2)当ba＞14且a＞0时,证明该方程没有实数根.20.当实数m为何值时,z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i(1)为纯虚数;(2)为实数;(3)对应的点在复平面内的第二象限内.21.设*Nn,圆nC:222(0)nnxyRR与y轴正半轴的交点为M,与曲线yx的交点为1(,)nNyn,直线MN与x轴的交点为(,0)nAa.(1)用n表示nR和na;(2)求证:12nnaa;(3)设123nnSaaaa,111123nTn,求证:27352nnSnT.22.为了研究某种细菌随时间x变化的繁殖个数，收集数据如下：天数x123456繁殖个数y612254995190（1）作出这些数据的散点图；（2）求出y对x的回归方程．3参考答案一、单项选择1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】B【解析】4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】A【解析】因为11iii,故2011201125051()(),1iiiiii所以选A.8.【答案】DA．错；反例：z1=2+i，z2=2-i,B．错；反例：z1=2+i，z2=2-i,C．错；反例：z1=1，z2=i,D．正确，z1=a+bi，则|z12|=a2+b2,|1z|2=a2+b2，故|z12|=|1z|29.【答案】B10.【答案】C11.【答案】B【解析】令''cos(sin)cossin0yxxxxxxx，由选项知0,sin0,2xxx12.【答案】A二、填空题13.【答案】(1,2)14.【答案】－1【解析】根据题意得因此m＝－1.15.【答案】1216.【答案】326161【解析】类比直线方程的截距式，直线的截距式是1xyab，所以平面的截距式应该是1xyzabc，然后是“类比点到直线的距离公式”应该转化为一般式，类比0022||AxByCdAB写出点到平面的距离公式，然后代入数据计算.平面ABC的方程为1423xyz，即364120xyz，222|34624112|36(4)d326161．三、解答题17.【答案】采用“正难则反”的思想方法处理，假设三个方程都没有实数根，则；，（，08)2(04)10)34(4)4(2322221aaaaaa由此解得123a，从而三个方程至...