高考数学异构异模复习 第七章 不等式 课时撬分练7.3 简单的线性规划 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

2018高考数学异构异模复习考案第七章不等式课时撬分练7.3简单的线性规划文时间：45分钟基础组1.[2016·武邑中学期中]已知实数x，y满足则z＝2x＋y的最大值为()A．4B．6C．8D．10答案C解析区域如图所示，目标函数z＝2x＋y在点A(3,2)处取得最大值，最大值为8.2.[2016·衡水中学期末]当变量x，y满足约束条件时，z＝x－3y的最大值为8，则实数m的值是()点击观看解答视频A．－4B．－3C．－2D．－1答案A解析画出可行域，如图所示，目标函数z＝x－3y变形为y＝－，当直线过点C时，z取到最大值，又C(m，m)，所以8＝m－3m，解得m＝－4.故选A.3．[2016·衡水二中期中]若x，y满足约束条件，则3x＋5y的取值范围是()A．[－13,15]B．[－13,17]C．[－11,15]D．[－11,17]答案D解析画出可行域，如图阴影部分所示．由图可知，3x＋5y在点(－2，－1)处取得最小值，在点处取得最大值，即3x＋5y∈[－11，17]．故选D.4．[2016·枣强中学模拟]若实数x、y满足且z＝2x＋y的最小值为4，则实数b的值为()A．1B．2C.D．3答案D解析由可行域可知目标函数z＝2x＋y在直线2x－y＝0与直线y＝－x＋b的交点处取得最小值4，所以4＝2×＋，解得b＝3，所以选D.5．[2016·衡水二中期末]设z＝x＋y，其中实数x，y满足，若z的最大值为6，则z的最小值为()A．－3B．－2C．－1D．0答案A解析作出满足实数x，y的平面区域，如图阴影部分所示，由图可知当目标函数z＝x＋y经过点A(k，k)时取得最大值，即k＋k＝6，所以k＝3.当目标函数z＝x＋y经过点B(－2k，k)时取得最小值，最小值为－2k＋k＝－k＝－3，故选A.6.[2016·武邑中学猜题]在平面直角坐标系中，点P是由不等式组所确定的平面区域内的动点，Q是直线2x＋y＝0上任意一点，O为坐标原点，则|OP＋OQ|的最小值为()点击观看解答视频A.B.C.D．1答案A解析在直线2x＋y＝0上取一点Q′，使得Q′O＝OQ，则|OP＋OQ|＝|OP＋Q′O|＝|Q′P|≥|P′P|≥|BA|，其中P′，B分别为点P，A在直线2x＋y＝0上的投影，如图：因为|AB|＝＝，因此|OP＋OQ|min＝，故选A.7．[2016·冀州中学仿真]定义在R上的函数f(x)对任意x1，x2(x1≠x2)都有<0，且函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)成中心对称，若s，t满足不等式f(s2－2s)≤－f(2t－t2)．则当1≤s≤4时，的取值范围是()A.B.C.D.答案D解析 定义在R上的函数f(x)对任意x1，x2(x1≠x2)都有<0，∴f(x)为R上的减函数． 函数f(x－1)的图象关于点(1,0)成中心对称，∴f(x)的图象关于点(0,0)成中心对称，∴f(x)为奇函数，f(x)＝－f(－x)，∴f(s2－2s)≤－f(2t－t2)⇒f(s2－2s)≤f(t2－2t)⇒s2－2s≥t2－2t⇒(s－t)(s＋t－2)≥0⇒s≥t且s＋t≥2或s≤t且s＋t≤2，满足不等式组的只有点(s，t)＝(1,1)，当时，可行域如图阴影部分所示，由图可知，∈，而＝＝1－，从而可知1－∈.选D.8．[2016·武邑中学预测]不等式组表示的平面区域的面积为________．答案4解析作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，可知S△ABC＝×2×(2＋2)＝4.9．[2016·衡水二中模拟]已知D是由不等式组所确定的平面区域，则圆x2＋y2＝4在区域D内的弧长是________．答案解析作出可行域D，如图的阴影部分所示．设弧为，x－2y＝0的斜率k1＝，倾斜角θ，有tanθ＝，x＋3y＝0的斜率为k2＝－，倾斜角为ρ，有tanρ＝－，则∠AOB＝θ＋(π－ρ)＝θ＋π－ρ.tan∠AOB＝tan(θ＋π－ρ)＝tan(θ－ρ)＝＝＝1，则∠AOB＝.故l＝×2＝.10．[2016·枣强中学期末]已知变量x，y满足则可行域的面积为________．答案解析作出可行域如图(阴影部分)所示，所以可行域的面积为S＝×1×1＝.11．[2016·衡水二中仿真]在平面直角坐标系xOy中，若点P(m,1)到直线4x－3y－1＝0的距离为4，且点P在不等式2x＋y≥3表示的平面区域内，则m＝________.答案6解析由题意得＝4，及2m＋1≥3解得m＝6.12．[2016·枣强中学期中]若x，y满足约束条件则z＝－x＋y的最小值为________．答案0解析作出不等式组表示的平面区域，得到如图所示的△ABC及其内部，其中A(1,1)，B，C(0,4)．经过点A时，目标函数z达到最小值．∴zmin＝－1＋1＝0.能力组13.[2016·冀州中学猜题]设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝x＋6y的最大值为()A．3B．4C．18D．40答案C解...