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高中高二数学下学期期中试卷 文(含解析)-人教版高二全册数学试题VIP免费

高中高二数学下学期期中试卷 文(含解析)-人教版高二全册数学试题_第1页
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2014-2015学年江苏省常州市部分四星级高中高二(下)期中数学试卷(文科)一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上.1.(5分)(2015春•常州期中)计算i+i2+…+i2015的值为﹣1.考点:虚数单位i及其性质.专题:数系的扩充和复数.分析:由于i2015=(i4)503•i3=﹣i.再利用等比数列当前n项和公式即可得出.解答:解: i2015=(i4)503•i3=﹣i.∴i+i2+…+i2015====﹣1.故答案为:﹣1.点评:本题考查了复数的运算法则、周期性、等比数列当前n项和公式,考查了计算能力,属于中档题.2.(5分)(2015春•常州期中)复数在复平面内对应的点的坐标是(0,﹣1).考点:复数代数形式的乘除运算;复数的基本概念.专题:计算题.分析:首先进行复数的除法运算,分子和分母同乘以分母的共轭复数,分子和分母进行复数的乘法运算,得到最简形式即复数的代数形式,写出复数对应的点的坐标.解答:解: =,∴复数在复平面上对应的点的坐标是(0,﹣1)故答案为(0,﹣1)点评:本题考查复数的代数形式的乘除运算,考查复数在复平面上对应的点的坐标,要写点的坐标,需要把复数写成代数形式的标准形式,实部做横标,虚部做纵标,得到点的坐标.3.(5分)(2015春•常州期中)设复数z满足:i(z+1)=3+2i,则z的虚部是﹣3.考点:复数代数形式的乘除运算.专题:数系的扩充和复数.分析:化简已知复数,由复数的基本概念可得虚部.解答:解: 复数z满足:i(z+1)=3+2i,∴z=﹣1=﹣1=﹣1=2﹣3i﹣1=1﹣3i,∴复数的虚部为:﹣3,故答案为:﹣3.1点评:本题考查复数的代数形式的乘除运算,涉及复数的基本概念,属基础题.4.(5分)(2015春•常州期中)设全集U={1,3,5,7,9},A={1,|a﹣5|,9},∁UA={5,7},则a的值为2或8.考点:集合关系中的参数取值问题.专题:常规题型.分析:根据题意,结合补集的性质,可得两相等集合,即得|a﹣5|=3,解出a即可.解答:解:由于全集U={1,3,5,7,9},CUA={5,7},依据补集的性质CU(CUA)=A则有{1,3,9}={1,|a﹣5|,9},即|a﹣5|=3,解得:a=2或8.故答案为:2或8.点评:本题考查了集合的交、补运算和集合相等,属于基础题.5.(5分)(2015春•常州期中)命题“∀x∈R,x2﹣x+1>0”的否定是.考点:命题的否定.专题:计算题.分析:根据命题的否定的规则进行求解,注意“任意”的“否定”为存在;解答:解: 命题“∀x∈R,x2﹣x+1>0” “任意”的否定为“存在”∴命题的否定为:,故答案为:点评:此题主要考查命题的否定规则,是一道基础题,注意常见的否定词;6.(5分)(2015春•常州期中)设x是纯虚数,y是实数,且2x﹣1+i=y﹣(3﹣y)i,则|x+y|=.考点:复数代数形式的乘除运算.专题:数系的扩充和复数.分析:设x=ai(a∈R,且a≠0).代入2x﹣1+i=y﹣(3﹣y)i,可得2ai﹣1+i=y﹣(3﹣y)i,利用复数相等、模的计算公式即可得出.解答:解:设x=ai(a∈R,且a≠0). 2x﹣1+i=y﹣(3﹣y)i,∴2ai﹣1+i=y﹣(3﹣y)i,∴﹣1=y,2a+1=﹣(3﹣y),解得y=﹣1,a=﹣.x+yi=﹣i=﹣.2则|x+y|=.故答案为:.点评:本题考查了复数相等、模的计算公式,属于基础题.7.(5分)(2015春•常州期中)已知关于实数x的两个命题:p:<0,q:x+a<0,且命题p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是a≥1.考点:复合命题的真假.专题:简易逻辑.分析:根据不等式的解法求出p,q的等价条件,然后利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论.解答:解:p:<0⇔(x+1)(x﹣2)>0,解得x<﹣1,或x>2,q:x+a<0,解得x<﹣a, 命题p是q的必要不充分条件,∴﹣a≤﹣1,即a≥1故答案为:a≥1.点评:本题主要考查充分条件和必要条件的应用,利用不等式的性质求出p,q的等价条件是解决本题的关键8.(5分)(2015春•常州期中)若函数为奇函数,则a=.考点:函数奇偶性的性质.专题:函数的性质及应用.分析:根据函数奇偶性的定义建立条件关系即可得到结论.解答:解: 函数为奇函数,∴f(﹣x)=﹣f(x)即=﹣,即(3x﹣1)(x+a)=(3x+1)(x﹣a)则3x2+(3a﹣1)x﹣a=3x2...

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