高考数学试题分类汇编——解析几何VIP专享VIP免费

高考数学试题分类汇编——解析几何一．填空题:只要求直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分.1(2005春季7)双曲线的焦距是.2(2005年3)直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点P的轨迹方程是__________。解答：设点P的坐标是(x,y)，则由知w.w.w.k.s.5.u.c.o.m3(2005年5)若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是__________。解答：由双曲线的渐近线方程为，知，它的一个焦点是，知，因此双曲线的方程是4(2005年6)将参数方程（为参数）化为普通方程，所得方程是__________。解答：5(2006春季5)已知圆和直线.若圆与直线没有公共点，则的取值范围是.6(2006春季11)已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，则三角形面积的最小值为.4.7(2006年2)已知圆－4－4＋＝0的圆心是点P，则点P到直线－－1＝0的距离是；解：由已知得圆心为：，由点到直线距离公式得：；8(2006年7)已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是；解：已知为所求；9(2006年8)在极坐标系中，O是极点，设点A（4，），B（5，－），则△OAB的面积是；解：如图△OAB中，用心爱心专心(平方单位)；10(2006年11)若曲线＝||＋1与直线＝＋没有公共点，则、分别应满足的条件是．解：作出函数的图象，如右图所示：所以，；11(2007春季6)在平面直角坐标系中，若抛物线上的点到该抛物线的焦点的距离为6，则点P的横坐标.5.12(2007春季7)在平面直角坐标系中，若曲线与直线有且只有一个公共点，则实数.2.13(2007年2)若直线与直线平行，则．14(2007年8)以双曲线的中心为焦点，且以该双曲线的左焦点为顶点的抛物线方程是．15(2007年11)已知为圆上任意一点（原点除外），直线的倾斜角为弧度，记．用心爱心专心在右侧的坐标系中，画出以为坐标的点的轨迹的大致图形为16(2008春季7)已知是双曲线右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为.设分别为双曲线的左、右焦点.若，则.17(2008春季12)已知，直线：和.设是上与两点距离平方和最小的点，则△的面积是二．选择题:每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，否则一律得零分.18(2005年15)过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（B）A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在解答：的焦点是(1，0)，设直线方程为(1)将(1)代入抛物线方程可得，x显然有两个实根，且都大于0，它们的横坐标之和是，选B19(2006春季13)抛物线的焦点坐标为(B)（A）.（B）.（C）.（D）.20(2006春季15)若，则“”是“方程表示双曲线”的(A)（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充要条件.（D）既不充分也不必要条件.21(2008春季14)已知椭圆，长轴在轴上.若焦距为，则等于（D）（A）.（B）.（C）.（D）.用心爱心专心三．解答题:解答下列各题必须写出必要的步骤.22(2005春季22)(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分8分.第3小题满分5分.（1）求右焦点坐标是，且经过点的椭圆的标准方程；（2）已知椭圆的方程是.设斜率为的直线，交椭圆于两点，的中点为.证明：当直线平行移动时，动点在一条过原点的定直线上；（3）利用（2）所揭示的椭圆几何性质，用作图方法找出下面给定椭圆的中心，简要写出作图步骤，并在图中标出椭圆的中心.[解]（1）设椭圆的标准方程为，，∴，即椭圆的方程为， 点（）在椭圆上，∴，解得或（舍），由此得，即椭圆的标准方程为.……5分[证明]（2）设直线的方程为，……6分与椭圆的交点()、()，则有，解得， ，∴，即.则，∴中点的坐标为.……11分∴线段的中点在过原点的直线上.……13分[解]（3）用心爱心专心如图，作两条平行直线分别交椭圆于、和，并分别取、的中点，连接直线；又作两条平行直线（与前两条直线不平行）分别交椭圆于、和，并分别取、的中点，连接直线，那么直线和的交点即为椭圆中心.……18分23(2005年19)（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．如图，点、分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右...