辽宁省沈阳二中11—12学年高二数学上学期10月月考【会员独享】VIP专享VIP免费

沈阳二中2011—2012学年度上学期10月月考高二（13届）数学试题说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2.客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上第Ⅰ卷（满分60分）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知11mnii，其中mn，是实数，i是虚数单位，则mn()。A．3B．2C．1D．12．已知命题p：(,0),23xxx；命题q：(0,),sin12xx，则下列命题为真命题的是（）。A.(﹁p)∧qB.p∨(﹁q)C.p∧qD.p∧(﹁q)3．关于x的不等式022pxx的解集是(,1)q，则pq的值为（）。A．2B．1C．1D．24．已知命题“如果,xy都是奇数，则xy是偶数”，在它的逆命题，否命题，逆否命题中真命题有（）个。A．0B．1C．2D．35．已知函数20()20xxfxxx，则不等式2()fxx的解集为（）。A．[2,1]B．[1,1]C．[2,2]D．[1,2]6．下列命题中：（1）若0,0bac，则ccab；（2）若abcd，则11adbc；（3）若,0abcabc，则ccacbc；真命题有（）个。A．0B．1C．2D．37．已知2,1,32xyxy，，则22loglog2xy的最大值是（）。A．2B．22C．4D．88．已知i为虚数单位，a为实数，复数(12i)(i)za在复平面内对应的点为M，则（）是“点M在第四象限”的必要而不充分条件。A．2aB．12aC．2aD．2a9．已知0ab，且1ab，则下列不等式中，正确的是（）。用心爱心专心1A．114abB．2214abC．24abbaD．22loglog2ab10．设0,0.ab若11333abab是与的等比中项，则的最小值为（）。A．4B．2C．1D．1411．设164,xzxyztyt则的最小值是（）。A．1B．12C．14D．1812．已知命题p：函数2()fxxmxn在(0,1)上有两个不同的零点；命题q：20,01mn，则p是q的（）。A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第Ⅱ卷（满分90分）二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．命题“2,230xRxx”的否定是。14．若,,,abcd均为实数，使不等式ab0cd和adbc都成立的一组值(,,,)abcd是。（只要写出适合条件的一组值即可）15．在ABC中，C是直角，两直角边,ab和斜边c满足条件abcx，则实数x的取值范围是。16．研究问题：“已知关于x的不等式20axbxc的解集为(1,2)，解关于x的不等式20cxbxa”，有如下解法：由22110()()0axbxcabcxx，令1yx，则1(,1)2y。参考上述解法，已知关于x的不等式0kxbxaxc的解集为(2,1)(2,4)，则关于x的不等式1011kxbxaxcx的解集为。三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本题满分10分）请用你所学过的数学知识证明“糖水加糖会变甜”（假定糖水始终为不饱和溶液）。用心爱心专心218．（本题满分12分）直线AB过圆心O，交圆O于A、B，直线AF交圆O于F（不与B重合），直线l与圆O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．求证：（1）CAGBAC；（2）AFAEAC2．19．（本题满分12分）为了降低能源损耗，最近某地对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：01035kCxxx，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设fx为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．（1）求k的值及fx的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用fx达到最小，并求最小值．20．（本题满分12分）解关于x的不等式：(1)211mxx21．（本题满分12分）已知函数()|21||2|2fxxxx（xR），（1）求函数()fx的最小值；（2）已知mR，命题p：关于x的不等式2()22fxmm对任意xR恒成立；命题q：不等式11xxm对任意Rx恒成立．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．22．（本题满分12分）设二次函数)()4()(2Rkkxxkxf，对...