海城同泽中学高二数学月考（六月●理科）（时间：100分钟分数：120分）一．选择题（共10题，每题5分）1.一个物体的运动方程为其中S的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A．7米/秒B．6米/秒C．5米/秒D．8米/秒2.定义运算，则符合条件的复数对应的点在（）A．第一象限；Ｂ．第二象限；Ｃ．第三象限；Ｄ．第四象限；3.展开式中含项的系数为（）A．240Ｂ．120C．60D．154.某射击选手每次射击击中目标的概率是，如果他连续射击次，则这名射手恰有次击中目标的概率是（）A．B．C．D．5.已知某离散型随机变量服从的分布列如图，则随机变量的方差等于（）A．B．C．D．6.工人制造机器零件尺寸在正常情况下，服从正态分布N(μ，σ2）．在一次正常的实验中，取1000个零件时，不属于(μ－3σ，μ＋3σ)这个尺寸范围的零件个数可能为（）A．7个B．10个C．6个D．3个7．函数在区间[－2,3]上的最小值为（）A．72B．36C．12D．08.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（）Ａ．假设三内角都不大于60度；Ｂ．假设三内角都大于60度；Ｃ．假设三内角至多有一个大于60度；Ｄ．假设三内角至多有两个大于60度。9.从编号为1,2,3,…,10,11的11个球中,取出5个球,使这5个球的编号之和为奇数,其取法总数（）Ａ．236Ｂ．152Ｃ．200Ｄ．36１０．若f(x)=-x2+2ax与g(x)=在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是()A．（0，1）B．（0，1]C．（-1，0）（0，1）D．（-1，0）（0，1]二．填空题（共4题，每题4分）11.用数学归纳法证明等式时，第一步验证用心爱心专心时，左边应取的项是。12.抛掷两颗质量均匀的骰子各一次，记向上的点数和为随机变量，则P（＝7）的值是____________13．已知随机变量ξ的分布列如右表，且η=2ξ+3，则Eη等于。14.若由一个2*2列联表中的数据计算得2=3.902，那么有把握认为两个变量有关系.三.解答题（共5题，15，16，17每题10分，18，19每题12分）15．从名男同学中选出人，名女同学中选出人，并将选出的人排成一排．（1）共有多少种不同的排法？（2）若选出的名男同学不相邻，共有多少种不同的排法？16.在一次运动会上，某单位派出了有6名主力队员和5名替补队员组成的代表队参加比赛.如果随机抽派5名队员上场比赛，将主力队员参加比赛的人数记为X，求随机变量X的概率分布以及随机变量X数学期望；（本题结果用分数表示即可）17．已知的图象经过点(0,1)，且在x=1处的切线方程是y=x－2。（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。18.已知数列{an}满足Sn＋an＝2n＋1,(1)写出a1,a2,a3,并推测an的表达式；(2)用数学归纳法证明所得的结论。（12分）解：19.某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：在喜欢玩电脑游戏的12中，有10人认为作业多，2人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多.（1）根据以上数据建立一个列联表；（2）试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系？（可能用到的公式：，可能用到数据：，）答案：ＣＡＣＣＢＤＤＢＡＢ１１．１＋２＋３＋４１２１３．１４．９５％用心爱心专心ξ012P157157151１５．解：（1）从名男生中选出人，有种方法，从名女生中选出人，有种方法，根据分步计数原理，选出人共有种方法．然后将选出的名学生进行排列，于是，所求的排法种数是故所求的排法种数为．（2）在选出的人中，若名男生不相邻，则第一步先排名女生，有种排法，第二步让男生插空，有种排法，因此所求的排法种数是，故选出的人中，名男同学不相邻共有种排法．１６．解：依题意知，抽取r个主力队员的概率为,r＝0,1,2,3,4,5.随机变量X的分布列为X012345 X服从超几何分布∴随机变量X的数学期望E（X）＝＝１７．解：（1）由题，得c=1①；又 ∴②； x=1处的切线方程为y=x－2有y=1－2=－1，切点坐标为(1,－1)，∴③；由①②③得；∴。（2） ；当时有∴的增区间为１８．(1)a1＝,a2＝,a3＝,猜测an＝2－(2)①由（1）已得当n＝1时，命题成立；②假设n＝k时,命题成立，即ak＝2－,用心爱心专心当n＝k＋1时,a1＋a2＋……＋ak＋ak＋1＋ak＋1＝2(k＋1)＋1,且a1＋a2＋……＋...
