高二数学二项式定理知识精讲人教版一.本周教学内容二项式定理二.重点、难点1.展开式第项2.3.利用通项公式，求某一项的系数。4.利用赋值求系数和。5.关于恒等式的证明。6.关于系数最大的项的计算。7.利用二项式展开求余数。【典型例题】[例1]展开式第9项与第10项二项式系数相等，求x的一次项系数。解：∴∴∴∴∴其一次项系数为[例2]展开式前三项系数成等差数列，求项的系数。∴∴[例3]则①②③解：令令相加∴两式相减∴用心爱心专心[例4]则令∴∴令令相减∴[例5]展开式中x的奇数次项系数和。解：令令相减∴[例6]求证：令∴∴研究常数项左左常数项右常数项[例7]展开式中项系数。（法一）（法二）时∴分子项系数为∴的项系数为[例8]展开式中的常数项。∴∴常数项为[例9]的展开式项系数。解：原式用心爱心专心∴项系数为[例10]除以7的余数分析：∴∴余2另解：∴余2[例11]时，展开式中最大项为第几项。解：设项为最大项∴∴∴最大【模拟试题】（答题时间：30分钟）1.的展开式中有连续三次系数之比为，求常数项。2.展开式中各项系数的绝对值之和。3.除以28的余数。4.（）5.的展开式的常数项。6.展开式中项系数。[参考答案]1.解：连续三项∴∴∴∴2.解：令∴∴、、、为正为负令∴用心爱心专心∴3.分析：3、9、27∴∴余254.∴展开最少四项5.原式∴常数项为6.设展开式中项系数时时∴∴∴∴用心爱心专心
