计时双基练三十四数列的综合应用A组基础必做1．已知各项均不为0的等差数列{an}，满足2a3－a＋2a11＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b6b8＝()A．2B．4C．8D．16解析因为数列{an}为等差数列，所以a3＋a11＝2a7，所以已知等式可化为4a7－a＝0，解得a7＝4或a7＝0(舍去)，又数列{bn}为等比数列，所以b6b8＝b＝a＝16
答案D2．(2015·云南省师范大学附属中学高三适应性考试)在各项均为正数的等比数列{an}中，a2，a3，a1成等差数列，则的值为()A
解析设{an}的公比为q，因为a2，a3，a1成等差数列，所以a1＋a2＝2×a3＝a3，即a1＋a1q＝a1q2，所以q2－q－1＝0，解得q＝或q＝0(i＝1,2，…)，若a1＝b1，a11＝b11，则()A．a6>b6B．a6＝b6C．a60(i＝1,2，…)∴2a6＝b1＋b11≥2＝2b6，又q≠1，且bi>0(i＝1,2，…)，∴b1≠b11，∴a6>b6
答案A5．已知数列{an}满足a1＝，且对任意的正整数m，n，都有am＋n＝am·an，若数列{an}的前n项和为Sn，则Sn等于()A．2－n－1B．2－nC．2－D．2－解析令m＝1，得an＋1＝a1·an，即＝a1＝，可知数列{an}是首项为a1＝，公比为q＝的等比数列，于是Sn＝＝＝2×＝2－
答案D6．(2015·河南适应性模拟练习)已知正项等比数列{an}满足：a9＝a8＋2a7，若存在两项am，an，使得aman＝16a，则＋的最小值为()A
D．不存在解析因为a9＝a8＋2a7，所以a7q2＝a7q＋2a7，解得q＝2或－1(舍去)，因为aman＝16a，所以a2m＋n－2＝16a，m＋n－2＝4，所以＋＝(m＋n)＝1＋4＋＋≥＝，当且仅当n＝2m＝4时，取等号
