吉林省吉林市第一中学校高中数学 2.3.3平面向量的坐标运算练习 新人教A版必修4VIP免费

2.3.3平面向量的坐标运算一．选择题1.已知a=(3,-1),b=(-1,2)，则-3a-2b的坐标是()A.(7，1)B.(-7，-1)C.(-7，1)D.(7，-1)2.已知平行四边形ABCD中，AD=(3,7),AB=(-2,3),对角线AC、BD交于O，则CO的坐标是()A.(-21，5)B.(-21，-5)C.(21，-5)D.(21，5)3.若向量a=(x-2,3)与向量b=(1,y+2)相等，则：()A.x=1,y=3B.x=3,y=1C.x=1,y=-5D.x=5,y=-14.若向量)1,0(,)2,3(ba，则向量ab2的坐标是（）A.（3，-4）B.（-3，4）C.（3，4）D.（-3，-4）5.已知向量AB=(6,1),BC=(x,y),CD=(-2,3),则DA=()A.(x+4,2-y)B.(x-4,2-y)C.(x-4,y-2)D.(-4-x,-y+2)6.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若AB=（2，4），AC=（1，3），则BD等于（）A.（-2，-4）B.（-3，-5）C.（3，5）D.（2，4）7.已知MA=(-2，4),MB=(2，6)，则AB21等于（）A.（0，5）B.（0，1）C.（2，5）D.（2，1）二．填空题8.若)2,1(a，则a29．若向量a=(x+3,x2-3x-4)与AB相等，其中A(1，2)，B(3，2)，则x=10．若点A(-1，2)，B(2，3)，C(3，-1)，且AD=2AB-3BC，则点D的坐标为11．若A、B、C三点的坐标分别为(2，-4)，(0，6)，(-8，10)，则AB+2BC，BC-21AC的坐标分别为、.12.已知平面上三个点A（4，6），B（7，5），C（1，8），求AB、AC、AB+AC、AB-AC、2AB+21AC。113．已知a=(10，-4),b=(3，1),c=(-2，3)，试用b，c表示a.14．平行四边形ABCD中，A(1,4)，B(-3,-3)，点C在坐标原点，求点D的坐标。15．已知向量)1,1(a，)1,1(b，)()sin2,cos2(Rc，实数m、n满足cbnam，则22)3(nm的最大值为多少?22.3.2平面向量的正交分解和坐标表示及坐标表示2.3.3平面向量的坐标运算1．B2．B3．B4.D5.B6.B7.D8.（-2，4）9.110．D的坐标为(2，16)11．(-18，18)，(-3，3)12.解：A（4，6），B（7，5），C（1，8），AB=（7–4，5-6）=（3，-1），AC=（1–4，8-6）=（-3，2），AB+AC=（3，-1）+（-3，2）=（0，1），AB-AC=（3，-1）-（-3，2）=（6，-3），2AB+21AC=2（3，-1）+21（-3，2）=（29，-1）。13.解：设acb（R,），则(10，-4)=(3，1)+(-2，3)=)3,2(),3(=)3,23(依题可得，431023，解得22，cba2214.解：设D（x，y），点C在坐标原点，则CD（x，y）,A(1,4)，B(-3,-3)，则)7,4(BA，由于四边形ABCD是平行四边形，故有，BACD,（x，y）=（4，7）所以，x=4，y=7故D（4，7）15.解：由cbnam得，m（1，1）+n(1,-1)=)sin2,cos2(,sin2cos2nmnm)cos(sin22m,)sin(cos22n)cos(sin231096)3(2222mnmnm3)4sin(610，22)3(nm的最大值为16.4