专题1311月第二次周考（第七章立体几何测试一）测试时间：120分钟班级：姓名：分数：试题特点：本套试卷重点考查空间点线面位置关系（特别是平行与垂直的判断与证明）、三视图、空间几何体面积与体积的计算、空间角与空间距离的计算等．在命题时，注重考查基础知识如第1-9，13-14及17-20题等；注重基本运算能力的考查，如第1，3-6，8-10，13-15，17-22题；注重空间想象能力的考查．讲评建议：评讲试卷时应注重基本定理（判定定理、性质定理）及基本公式的熟记与理解；加强培养学生的基本运算能力，总结空间线线平行（垂直）、线面平行以（垂直）及面面平行（垂直）证明的常用方法．试卷中第2，3，8，10，16，18，22各题易错，评讲时应重视．一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为的正方形，则原平面图形的面积为()A.B.C.D.【答案】D2．《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3，那么近似公式，相当于将圆锥体积公式中的近似取为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，若，则，．故选B．3．四棱锥的底面为正方形，底面，，若该四棱锥的所有顶点都在体积为同一球面上，则（）A．3B．C．D．【答案】B【解析】考点：球的内接多面体；求的体积和表面积公式．【方法点晴】本题主要考查了四面体的外接球的体积公式、球内接四棱锥的性质等知识的应用，同时考查了共定理的运用，解答值需要认真审题，注意空间思维能力的配用，解答中四棱锥的外接球是以为球心，半径为，利用体积公式列出等式是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题．4．如图5，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的几条棱中，最长的棱的长度为（）(A)(B)(C)6(D)4【答案】C【解析】如图所示点睛：对于小方格中的三视图，可以放到长方体，或者正方体里面去找到原图，这样比较好找；5．直三棱柱中，底面是正三角形，三棱柱的高为，若是中心，且三棱柱的体积为，则与平面所成的角大小是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意可设底面三角形的边长为，过点作平面的垂线，垂足为，则点为底面的中心，故即为与平面所成的角，由于，而，又 三棱柱的体积为，由棱柱体积公式得，解得，∴，得，故与平面所成的角大小是，故正确答案为C．6．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是()①②③④若(A)①②(B)③④(C)①③(D)②④【答案】D【解析】可以线在平面内，③可以是两相交平面内与交线平行的直线，②对④对，故选D.7．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，若，且，则下列结论一定正确的是（）A．B．C．与相交D．与异面【答案】A考点：1、线面垂直的性质；2、面面垂直的性质．8．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】将三视图还原为原来的几何体,再利用体积公式求解.原几何体为组合体;上面是长方体,下面是圆柱的一半(如图所示),其体积为.故选A;9．已知是球的直径上一点,,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的体积为（）(A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】如图，设球的半径为，则，.又 截面的面积为，∴. 在中，，∴.∴故体积。点睛：运用球当中的垂面定理，构造勾股定理，求出球的半径；10．已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为A.1B.C.2D.3【答案】C11．如图，四边形中，，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是（A）（B）（C）与平面所成的角为（D）四面体的体积为【答案】B【解析】解答：若A成立可得BD⊥A'D，产生矛盾，故A不正确；由CA'与平面A'BD所成的角为∠CA'D=45°知C不正确；由题设知：△BA'D为等腰Rt△，CD⊥平面A'BD，得BA'⊥平面A'CD，于是B...
