湖北省荆州市沙市区2016-2017学年高二数学下学期第二次双周考试题文考试时间：2017年3月10日一、选择题：1．下列结论中正确的是（）A．∈N﹡，2n2＋5n＋2能被2整除是真命题B．∈N﹡，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命题C．∈N﹡，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命题D．∈N﹡，2n2＋5n＋2能被2整除是假命题2．已知直线:,圆:,则“”是“与相交”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若圆22:(1)(2)1Cxy关于直线220axby对称，则由点(,)ab向圆C所作切线长的最小值为（）A．1B．2C．5D．74．已知实数满足，则事件“点与点分别位于直线两侧”的概率为（）A．B．C．D．5．若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．设变量x，y满足约束条件，则的取值范围是（）A．[7,8]B．[0,8]C．[,8]D．[,7]7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．8＋B．8＋C．8＋D．8＋3π8．函数的图象可能为（）A．B．C．D．9．如图所示，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB1反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（）A．210B．6C．33D．2510．已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．11．已知是抛物线的焦点，点、在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（）A．B．C．D．12．设函数在上存在导函数，对任意实数都有，当时，，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：13．如果实数，满足不等式组目标函数的最大值为6，最小值为0，那么实数的值为.14．已知函数，则的单调递增区间是.15．若函数存在唯一的零点，则实数的取值范围为.16．已知是双曲线的右焦点，是的左支上一点，．当周长最小时，该三角形的面积为．三、解答题：17．（本小题满分10分）已知命题p：“”与命题q：“∃，x＋2ax0－8－6a＝0”，若p且q为真，求实数a的取值范围。18．（本小题满分12分）将边长为2a的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形，然后将四边折起做成一个无盖的方盒（底面为正方形）。欲使所得的方盒有最大容积，截去的小正方形的边长应为多少？2方盒的最大容积为多少？19．（本小题满分12分）如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，底面△ABC是边长为6的等边三角形，点A1在底面△ABC内的射影为△ABC的中心O，若AA1＝，D、E分别为A1B1、BC的中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面ACC1A1；（Ⅱ）求三棱柱ABC—A1B1C1的体积；（Ⅲ）求四棱锥A1－CBB1C1的表面积．20．（本小题满分12分）已知（b为常数）是实数集R上的奇函数，当时，有．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数在上的最小值是，求的值．21．（本小题满分12分）已知椭圆C：离心率为，右焦点到直线的距离为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）不过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，线段AB3·O中点为D，O为坐标原点，直线OD与平行，求△OAB面积的最大值．22．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）若函数在上恒成立，求实数的取值范围．41．C2．A3．D4．A5．C6．B7．C8．A9．A10．B11．B(14四川理10)解析：设，代入得，由于，解得或（舍），则。，不妨设，所以，，当且仅当时等号成立。12．B解：设，则为R上的奇函数，且在上单调递减，∵连续，∴则为R上的减函数。13．214．15．16．17．(－∞，－4]∪[－2，]18．此时小正方形的边长为，19．∵点A1在底面△ABC内的射影为△ABC的中心O，∴平面，∴；----------------------------------------------------8分20．解：⑴∵∴∴．⑵由（1）知，则在上，讨论如下：①当时，，函数单调递增，其最小值为，这与函数在上的最小值是相矛盾；②当时，函数在上有，单调递减，在上有，单调递增，所以函数满足最小值为由，得．③当时，显然函数在上单调递减，其最小值为，仍与最小值是相矛盾；综上所述，的值为．21．22．（选自高三双周练文七21）（1）极大值，无极小值；（2）
