数学复习提纲★扇形统计图:1.扇形统计图的意义:用整个圆表示总数,用圆内各个扇形的大小表示各部分占总数的百分数。2.扇形统计图的特点:通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。3.从统计图中获取信息:综合观察,联系实际解读出统计图反映的情况,并能做简单的分析、判断。4.结合统计图解决问题:根据统计图中提供的数据和题中已知条件,应用百分数的知识,解决题中的问题和实际生活中的问题。★数学广角1.鸡兔同笼问题的特点:题中有两个或两个以上未知单量,要求根据两个或两个以上未知量的总数量,求出两个单量或两个以上的单量。2.鸡兔同笼问题的解题方法:(1)猜测法(2)假设法:先做出某种假设,根据设想进行推算,如果推出的结果与题意矛盾,再做适当调整,找出正确答案。(3)方程解法:设其中一个量为X,根据等量关系式列出方程。★位置1.列、行的意义:竖排称为列横排称为行。2.数对的表示:(列、行)先列后行★圆一、圆的认识1、半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。2、圆规画圆的方法:先把圆规的两脚分开,用直尺定好两脚之间的距离(定半径r)。再把有针尖的一脚固定在一点上(定圆心O)。再有铅笔的一脚旋转一周。3、圆的特点:1)圆有无数条直径,也有无数条半径。2)同圆或等圆内,所有的直径都相等,所有的半径也都相等。3)同圆或等圆内,直径是半径的2倍,半径是直径的一半,即:d=2rr=d4)圆有无数条对称轴,每一条直径所在的直线,都是它的对称轴。5)圆的位置由圆心决定,大小由半径或直径决定。6)两端都在圆上的线段中,直径最长。二、圆的周长(化曲为直的推导过程)1、圆周率(π):任意一个圆的周长和它的直径的比值都是一个固定的数,这个比就叫圆周率。1)圆周率(π)2)π是无限不循环小数2、三组公式d=2rd=c÷πr=dr=c÷2πc=πdc=2πr三、圆的面积(化圆为方的推导过程要了解,书上的例题要看看。)S=πS环形=π—π★百分数一、百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分比和百分率。二、百分数与分数、小数的互化1.小数变百分数:将小数的小数点向右移动2位,同时在后面加上“%”。百分数变小数:将小数点向左移动2位,去掉“%”,2、分数变百分数:方法一:先把分数转化成小数(即分子除以分母),再把小数转化成百分数。除不尽时,保留三位小数。方法二:分母是100的因数(如5,10,20,25,50)时,直接把分数转化成分母是100的分数,再写成百分数。百分数变分数:先写成分母是100的分数,再化简。3.百分数和分数的不同分数既可以表示两个数之间的关系,也可以表示一个具体的数,而百分数只能表示两个数之间的关系。百分数后面不能加单位。四、常用的的求“率”的公式:★百分数(补充添加)1.求一个数比另一个数多或少百分之几的问题:(1)甲比乙多百分之几的问题解题:(甲—乙)÷乙=百分之几或甲÷乙—1=百分之几(2)求乙比甲少百分之几的问题的解题乖瞪:(甲—乙)÷甲=百分之几或1—乙÷甲=百分之几2.(1)求一个数的百分之几是多少的应用题的乖瞪:一个数(单位“1”)×百分率=部分量(2)已知一个数的百分之几是多少,求这个数的应用题的解题:已知量÷已知量占单位“1”的百分之几=单位“1”3.折扣:商品按原定价格的百分之几出售,叫折扣。原价×折扣=现价现价÷原价=折扣现价÷折扣=原价4.纳税:(1)应纳税额:就是缴纳的税款。(2)税率:应纳税额与各种收入的比率叫税率。(3)应纳税额÷各种收入=税率应纳税额=各种收入×税率应纳税额÷税率=各种收入5.利率(1)存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。(2)本金:存入银行的钱叫做本金(3)利息:取款时银行多支付的钱叫做利息(4)利率:利息与本金的比值叫做利率(5)利息=本金×利率×时间(6)税后利息=利息-利息税=利息-利息×5%=利息×(1-5%)★分数乘法1、分数乘整数的意义与计算法则:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算;分数乘整数用分数的分子和整数...