高中高二数学下学期定期期末考前测试卷（四）理-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

四川某重点高中高二测试试卷理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题，共30分）和第Ⅱ卷（非选择题，共70分）两部分。考试时间为60分钟。满分为100分。第Ⅰ卷（选择题共30分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3、考试结束后，监考人将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题（每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、已知复数，则A．B．C．D．2、已知函数，则“是奇数”是“是函数的一个极值点”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、在的展开式中，的系数为A．B．C．D．4、已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是A．B．C．D．5、设，过点且平行于轴的直线与曲线的交点为，曲线过点的切线交轴于点，则的面积的最小值为（）A．B．C．D．6、设函数，，若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点，则下列判断正确的是A．B．1C．D．第Ⅱ卷（非选择题共70分）注意事项：1、请用0.5毫米黑色签字笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2、试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷题卡上作答的内容或问题。二、填空题（每题5分，共15分，请把答案填在答题卡内横线上）。7、在的展开式中，含项的系数是，若，则▲.8、某工厂新招了8名工人，其中有2名车工和3名钳工，现将这8名工人平均分配给甲、乙两个车间，那么车工和钳工均不能分配到同一个车间的概率为▲．9、如图所示，某射手射击小球，共打9枪，每枪都击中一个小球．球共有3串，他每次射击必须打某一串最下面的一个小球．其中，第5枪打中A，第6枪打中B的不同射击方法一共有▲种．三、解答题（第10、11小题每小题18分，第12小题19分，小计55分,解答应写出文字文明、证明过程或推演步骤）。10、甲、乙、丙三人参加某项测试，他们能达标的概率分别是，且三人能否达标互不影响．（1）若三人中至少有一人达标的概率是，求的值；（2）设甲在次相互独立的测试中能达标的次数为随机变量，求的概率分布列及数学期望．▲2AB（9题图）11、已知．求证：（1）；（2）．▲12、设函数．（1）若的图像与轴有2个交点，求实数的取值范围；（2）设，若对恒成立，求实数的取值范围．▲理科数学参考答案及评分意见一、选择题题号123456答案BACADB3提示：5、已知点，且，则点处的切线方程为．令，得，即点．∴，令，则令，故故选D．6、由题意可知，有且仅有两个不相等的根，即有且仅有两个不相等的根．令，则∴，又∵∴，即且设是图像上四点，由三次函数图像的对称性可知：的中点即为的中点．∵，则∴，故选B．二、填空题7、-1288、9、12三、解答题10、解：（1）设“三人中至少有一人达标”为事件．∵三人能否达标互不影响．∴即实数的值为．（2）由已知，的所有可能的取值为0,1,2,3．，，4，∴的分布列为∴．11、解：（1）∵∴即原式得证．（2）由（1）可知：，令得：∴原式得证．12、解：（1）．若，则，则函数是单调增函数，这与题设矛盾．所以，令，则．当时，，是单调减函数；当时，，是单调增函数；于是当时，取得极小值．因为函数的图象与x轴交于两点，所以．综上所述：为所求取值范围．（2）设是偶函数5对恒成立对恒成立，设在上单调递增，①当时，在上单调递增，在上单调递增对恒成立②当时，在上单调递增，又故，使当时，在单调递减当时，单调递减，此时，对不恒成立综上所述：当时，对恒成立，即对恒成立．6