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辽宁省沈阳二中11-12学年高二数学上学期期中考试 文【会员独享】VIP免费

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沈阳二中2011——2012学年度上学期期中考试高二(13届文)数学试题说明:1.测试时间:120分钟总分:150分2.客观题涂在答题纸上,主观题答在答题纸的相应位置上第Ⅰ卷(选择题共60分)1.下列命题中的真命题是()A.若a>b,c>d,则ac>bdB.若|a|>b,则a2>b2C.若a>b,则a2>b2D.若a>|b|,则a2>b22.在复平面上,若复数所对应的点在虚轴上,则实数的值为()A.1B.2C.-1D.-23.设a,b是两个实数,给出下列条件:①a+b>1;②a+b=2;③a+b>2;④a2+b2>2;⑤ab>1.其中能推出:“a,b中至少有一个大于1”的条件是()A.②③B.③C.①②③D.③④⑤4.已知,且,,则M,N的大小关系是()AM>NBM0的解集为.()A.(-∞,1)B.(-2,1)C.(-∞,-2)D.(-∞,-2)7.若PQ是圆x2+y2=9的弦,PQ的中点是(1,2),则直线PQ的方程是()A.x+2y-3=0B.x+2y-5=0C.2x-y+4=0D.2x-y=08.已知圆O:,点P在直线上,O为坐标原点,若圆O上存在点Q,使,则点P的纵坐标的取值范围是()A[-2,2]B[0,2]C[-1,1]D[0,1]9.图1是一个水平摆放的小正方体木块,图2,图3是由这样的小正方体木块叠放而成的,按照这样的规律放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数就是()用心爱心专心1A.25B.66C.91D.12010对于使恒成立的所有常数M中,我们把M的最小值叫做的上确界,若,则的上确界为()ABCD-411.已知不等式组2,0,10xxyxy确定的平面区域为D,记区域D关于直线y=x对称的区域为E,则区域D中的点与区域E中的点之间的最近距离等于()A22B42C52D10212.已知,,xyz均为正数,1111xyz,则xyzyzzxxy的最小值是()A.1B.3C.33D.333第Ⅱ卷(非选择题共90分)13.若圆x2+y2-ax-2y+1=0关于直线x-y-1=0对称的圆的方程是x2+y2-4x+3=0,则a的值等于________14.若不等式aaxx4|3||1|对任意的实数x恒成立,则实数a的取值范围是____15.(1)由“若,,abcR则()()abcabc”类比“若a,b,c为三个向量则((ab)c=abc)”(2)在数列na中,110,22nnaaa猜想22nna(3)在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”(4)若2()2cos2sincos,fxxxx则()214f上述四个推理中,得出的结论正确的是____.(写出所有正确结论的序号)16.某房地产开发公司用100万元购得一块土地,该土地可以建造每层1000平米的楼房,楼房的的每平米平均建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整幢楼房每平方米建筑费用提高20元。已知建筑5层楼房时,每平方米建筑费用为400元,为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低(综合费用是建筑费用与购地费用之和),公司应把楼层建成______层.三.解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。用心爱心专心2FGBDEAC17.(本小题满分12分)设p:实数x满足22430xaxa,其中0a,命题:q实数x满足2260,280.xxxx.(Ⅰ)若1,a且pq为真,求实数x的取值范围;(Ⅱ)若p是q的充分不必要条件,求实数x的取值范围.18.(本小题满分12分)如图,三角形ABC中,AC=BC=,ABED是边长为1的正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G、F分别是EC、BD的中点.(I)求证:GF//底面ABC;(Ⅱ)求证:AC⊥平面EBC;(Ⅲ)求几何体ADEBC的体积V.19.(本题满分12分)如图,平面直角坐标系xOy中,△AOB和△COD为两等腰直角三角形,A(-2,0),C(a,0)(a>0).设△AOB和△COD的外接圆圆心分别为M,N.(1)若⊙M与直线CD相切,求直线CD的方程;(2)若直线AB截⊙N所得弦长为4,求⊙N的标准方程;(3)是否存在这样的⊙N,使得⊙N上有且只有三个点到直线AB的距离为?若存在,求此时⊙N的标准方程;若不存在,说明理由.20.(本题满分12分)某化工集团在靠近某河流修建两个化工厂,流经第一化工厂的河流流量为500万立方米/...

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