2020高考仿真模拟卷(八)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|(x－2)(x＋2)≤0}，B＝{y|x2＋y2＝16}，则A∩B＝()A．[－3,3]B．[－2,2]C．[－4,4]D．∅答案B解析由题意，得A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{y|－4≤y≤4}，所以A∩B＝{x|－2≤x≤2}．2．已知复数z＝2＋bi(b∈R)(i为虚数单位)的共轭复数为z，且满足z2为纯虚数，则z·z＝()A．2B．2C．8D．12答案C解析 z2＝4－b2＋4bi为纯虚数，∴解得b＝±2，∴z·z＝|z|2＝22＋b2＝8.3．按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则M处条件为()A．k≥16?B．k<8?C．k<16?D．k≥8?答案A解析程序运行过程中，各变量的值如下表所示：Sk是否继续循环循环前01—第一圈12是第二圈34是第三圈78是第四圈1516否故退出循环的条件应为k≥16？.4．(2019·湖南六校联考)已知公差d≠0的等差数列{an}满足a1＝1，且a2，a4－2，a6成等比数列，若正整数m，n满足m－n＝10，则am－an＝()A．10B．20C．30D．5或40答案C解析由题意，知(a4－2)2＝a2a6，因为{an}为等差数列，所以(3d－1)2＝(1＋d)(1＋5d)，因为d≠0，解得d＝3，从而am－an＝(m－n)d＝30，故选C.5．(2019·河北示范性高中4月联考)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x<0时，f(x)＝，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为()A．3x＋y－4＝0B．3x＋y＋4＝0C．3x－y－2＝0D．3x－y－4＝0答案A解析若x>0，则－x<0，所以f(－x)＝，又函数f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(x)＝－f(－x)＝，此时f′(x)＝，则f′(1)＝－3，f(1)＝1，所以切线方程为y－1＝－3(x－1)，即3x＋y－4＝0，故选A.6．如图在边长为1的正方形组成的网格中，平行四边形ABCD的顶点D被阴影遮住，请设法计算AB·AD＝()A．10B．11C．12D．13答案B解析以A点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则A(0,0)，B(4,1)，C(6,4)，据此可得AB＝(4,1)，AC＝(6,4)，结合平面向量的平行四边形法则有AD＝AC－AB＝(2,3)，则AB·AD＝(4,1)·(2,3)＝8＋3＝11.7．由射线y＝x(x≥0)逆时针旋转到射线y＝－x(x≤0)的位置所成角为θ，则cosθ＝()A．－B．±C．－D．±答案A解析设y＝x(x≥0)的倾斜角为α，则sinα＝，cosα＝.设射线y＝－x(x≤0)的倾斜角为β，则sinβ＝，cosβ＝－，∴cosθ＝cos(β－α)＝cosαcosβ＋sinαsinβ＝×＋×＝－.8．(2019·东北三省三校一模)中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应着十二种动物(鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的一种，现有十二生肖的吉祥物各一个，三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢，如果让三位同学选取礼物都满意，则选法有()A．30种B．50种C．60种D．90种答案B解析若同学甲选牛，那么同学乙只能选狗和羊中的一种，同学丙可以从剩下的10种中任意选，共有C·C＝20，若同学甲选马，那么同学乙能选牛、狗和羊中的一种，同学丙可以从剩下的10种中任意选，共有C·C＝30，所以共有20＋30＝50种，故选B.9．在桥梁设计中，桥墩一般设计成圆柱型，因为其各向受力均衡，而且在相同截面下，浇筑用模最省．假设一桥梁施工队在浇筑桥墩时，采用由内向外扩张式浇筑，即保持圆柱高度不变，截面半径逐渐增大，设圆柱半径关于时间的函数为R(t)，若圆柱的体积以均匀速度c增长，则圆柱的侧面积的增长速度与圆柱半径()A．成正比，比例系数为cB．成正比，比例系数为c2C．成反比，比例系数为cD．成反比，比例系数为c2答案C解析由V＝S·h＝πR2h，知V′＝2πhR·R′(t)．即2πhR·R′(t)＝c，∴R′(t)＝，又圆柱的侧面积S侧＝2πRh，则其侧面积增长速度S′侧＝2πhR′(t)＝2πh·＝，∴圆柱的侧面积的增长速度与圆柱半径成反比，比例系数为c，故选C.10．P是双曲线C：x2－y2＝2左支上一点，直线l是双曲线C的一条渐近线，P在l上的射影为Q，F2是双曲线C的右焦点，则|PF2|＋|PQ|的最小值为()A．B．C．3D．2＋答案C解析如图，设F1为双曲线C的左焦点，由题知|PF2|－|PF1|＝2a＝2，则|PF2|＋|PQ|＝|PF1|＋|PQ|＋2，当F1，P，Q在同一直线上时，|PF1|＋|...
