第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件[基础达标]1．下列命题是真命题的是()A．若＝，则x＝yB．若x2＝1，则x＝1C．若x＝y，则＝D．若x＜y，则x2＜y2解析：选A
由＝得x＝y，A正确；由x2＝1得x＝±1，B错误；由x＝y，，不一定有意义，C错误；由x＜y不一定能得到x2＜y2，如x＝－2，y＝－1，D错误，故选A
2．命题“若x＞1，则x＞0”的逆否命题是()A．若x≤0，则x≤1B．若x≤0，则x＞1C．若x＞0，则x≤1D．若x＜0，则x＜1解析：选A
依题意，命题“若x＞1，则x＞0”的逆否命题是“若x≤0，则x≤1”，故选A
3．设a，b是实数，则“a＋b>0”是“ab>0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选D
特值法：当a＝10，b＝－1时，a＋b＞0，ab＜0，故a＋b＞0ab＞0；当a＝－2，b＝－1时，ab＞0，但a＋b＜0，所以ab＞0a＋b＞0
故“a＋b＞0”是“ab＞0”的既不充分也不必要条件．4．(2019·金华市东阳二中高三调研)若“02b，所以2a>2b－1，故条件q：“2a>2b－1”成立，故充分性成立．但由条件q：“2a>2b－1”成立，不能推出条件p：“a>b”成立，例如由20>20－1成立，不能推出0>0，故必要性不成立．故p是q的充分不必要条件，故选A
6．(2019·高三“吴越联盟”)已知a，b∈R，则使|a|＋|b|>4成立的一个充分不必要条件是()1A．|a|＋|b|≥4B．|a|≥4C．|a|≥2且|b|≥2D．b4得不到b|b|，q：a2>b2C．p：x>a2＋b2，q：x>2abD．p：a＋c>b＋d，q：a>b且c>d解析：选D
A中，x＝1⇒x2＝x，x2＝x⇒x＝0或x＝1x＝1，故p是q的充分不必要条件；B中，因为|a|>|b|，根据不等式的性
