吉林省吉林市第一中学校高中数学 2.4.1平面向量的数量积的物理背景及其含义练习 新人教A版必修4VIP免费

吉林省吉林市第一中学校高中数学2.4.1平面向量的数量积的物理背景及其含义练习新人教A版必修4一．选择题1、若(0)abbcc，则（）A、abB、abC、||||abD、a在c方向上的投影与bc在方向上的投影必相等2、下列各式中正确命题的个数为（）①()()()ababab；②()abcacbc；③()()abcabc；④2abbaa；⑤222()abab；⑥222()2abaabb。A、3B、4C、5D、63、若o为△ABC所在平面内一点，且满足)OA2OCOB()OCOB(0，则△ABC的形状为（）A、正三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、A、B、C均不是4、若0ABBCAB2，则△ABC为（）A、钝角三角形B、锐角三角形C、等腰直角三角形D、直角三角形5、若||1,||42abab且，则ab与的夹角为（）A、6B、4C、3D、26、已知,120,||3,||13abaab，则||b（）A、5B、4C、3D、17、在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列等式不成立的是（）A、ABAC|AC|2B、BCBA|BC|2C、CDAC|AB|2D、22|AB|)BCBA()ABAC(|CD|二．填空题8、已知||3,||5,12abab，则ab在方向上的投影为.9、已知||5,||3,//,ababab如果则.110、下列给出了四个命题：①0abab；②若00,0abab且则；③若0,0,||||||ababab则；④当ab与反向时，||||abab，其中正确的是.11、如图2—4—1在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是BC边上一点，DC=2BD，则BCAD。三．解答题12、已知||3,||4,abab与的夹角为150°，求2,(),||ababab的值。13、已知a、b都是非零向量，且375,472abababab与垂直与垂直，求a与b的夹角。14、求证△ABC的三条高线交于一点。15设两向量1e、2e，满足121||2,||1,eee、2e的夹角为60°，若向量1227tee与向量12ete的夹角为钝角，求实数t的取值范围。16、设a、b为两个互相垂直的单位向量，是否存在整数k使向量mkab�与nakb的夹角为60°，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。22.4.1平面向量的数量积的物理背景及其含义1、D2、A点拨：①②⑥正确。3、C点拨： 0)OA2OCOB()OCOB(，∴0)ACAB(CB，又 )ACAB(CB，∴0)ACAB)(ACAB(。即：22|AC||AB|，∴|AC||AB|，∴△ABC为等腰三角形。4、D点拨： 0ABBCAB2，∴0)ABBC(AB，即：0ACAB，∴∠BAC=90°。5、C6、B7、C8、5129、1510、①④1...