1.2--矩形的性质与判定(1)VIP免费

教学目标1．掌握矩形的性质，能熟练运用矩形的性质解决问题．2．在解决问题的过程中，进一步发展推理论证能力与主动探究习惯．3．通过探究括动，激发学生的学习兴趣，渗透转化思想，学会类比的研究方法．体会矩形的内在美和应用美．1.1.什么叫平行四边形？什么叫平行四边形？3.3.平行四边形有哪些性质？平行四边形有哪些性质？①①边边::②②角角::③③对角线对角线::ABCD两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.特殊特殊一般一般2.2.平行四边形与四边形平行四边形与四边形有什么关系？有什么关系？平行四边形具有四边形的一切性质对边平行且相等对边平行且相等..对角相等且邻角互补对角相等且邻角互补..互相平分互相平分..下面图片中都含有一些特殊的平行四边形.观察这些特殊的平行四边形，你能发现它们有怎样的共同特征？都有直角！α矩形的定义：αα有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.想一想矩形的四个角都是直角.矩形的两条对角线相等且互相平分.矩形的边与平行四边形的边没有发生变化，所以矩形的对边平行且相等.OABCD矩形本身是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质.通过观察，可以发现：已知:如图,四边形ABCD是矩形.分析:由矩形的定义,利用对角相等,邻角互补可使问题得证.证明:∵四边形ABCD是矩形,∴∠BCD=900.∴∠C=∠A=900,∠B=∠D（）ABDC∥（）求证:∠A=∠B=∠C=∠D=900.DBCA矩形的性质∴∠ABC+∠BCD=1800.∵∠ABC=900∴∠A=∠B=∠C=∠D=900.定理：矩形的四个角都是直角.定理:矩形的两条对角线相等.已知:AC,BD是矩形ABCD的两条对角线.求证:AC=BD.证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=900.分析:根据矩形的性质性质,可转化为全等三角形(SAS)来证明.DBCA∵BC=CB,∴△ABC≌△DCB(SAS).∴AC=DB.矩形的性质想一想DBCA矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？设矩形的对角线AC与BD交于点E,那么,BE是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段?它与AC有什么大小关系?为什么?DBCAE由此可得结论:定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.BE是Rt△ABC中斜边AC上的中线.BE等于AC的一半.∵AC=BD,BE=DE,.21BDBE.21ACBE议一议:矩形性质的应用已知:如图,AC,BD是矩形ABCD的两条对线,AC,BD相交于点O,∠AOD=1200,AB=2.5cm.求这个矩形对角线的长.解:∵四边形ABCD是矩形,∴BD=2AB=2×2.5=5(cm)..21ACOCOA∴AC=BD,且∵∠DAB=900,.21BDODOB.ODOA∵∠AOD=1200,DBCAO.302120180000∴∠ODA=∠OAD=牛刀小试中考链接（2）利用等腰三角形的性质以及矩形的性质得出AD=BC，∠ADE=BCE∠，进而利用全等三角形的判定得出．分析：（1）首先判定出四边形DOCE是平行四边形，进而利用矩形的性质得出DO=CO，即可得出答案；交流小结，收获感悟1.对自己说，你有什么收获？2.对同学说，你有什么温馨提示？3.对老师说，你还有什么困惑？布置作业，强化目标作业：习题1.4