高二解析几何综合复习资料（3）椭圆VIP专享VIP免费

高二解析几何综合复习资料（3）椭圆一、基础知识：1、椭圆的定义：（1）椭圆的第一定义：__________________________________________________。（2）椭圆的第二定义____________________________________________________。2、椭圆的准方程、图形、性质：3、椭圆的参数方程：4.直线与椭圆位置关系：（1）相离：①相离bkxybyax12222无解②求椭圆上动点P（x，y）到直线距离的最大值和最小值，（法一，参数方程法；法二，数形结合，求平行线间距离，作l'∥l且l'与椭圆相切）③关于直线的对称椭圆。（2）相切①相切bkxybyax12222有一解②过椭圆上一点，的椭圆的切线方程为Pxyxxayyb00002021()（3）相交：①相交bkxybyax12222有两解②弦长公式：________________________________二、基础练习：1.如果椭圆1162522yx上的点A到右焦点的距离等于4,那么点A到两条准线的距离分别是()A、8,320B、10,320C、10,6D、10,82.椭圆的两焦点把两准线间的距离三等分,则这个椭圆的离心率是()标准方程)0(12222babyax)0(12222babxay图形范围顶点对称轴焦点焦距离心率准线参数方程焦半径通径A、3B、23C、33D、以上都不对3.P为椭圆14522yx上的点，21,FF是两焦点，若3021PFF，则21PFF的面积是（）A、3316B、)32(4C、)32(16D、164.椭圆13422yx内有一点P(1,-1),F为右焦点,椭圆上有一点M,使MFMP2最小,则点M为()A、)1,362()23,1.(BC、)23,1(D、)1,362(5.椭圆的对称轴在坐标轴上，长轴是短轴的2倍，且过点（2，1），则它的方程是_____________.6.如图21,FF分别为椭圆12222byax的左、右焦点,点P在椭圆上,2POF是面积为3的正三角形,则2b的值是____.7设A(-2,0),B(2,0),ABC的周长为10,,则动点C的轨迹方程为:__________.8.椭圆141622yx上有两点P、Q,O为原点,若OP、OQ斜率之积为41,则22OQOP为()A.4B.64C.20D.不确定9.过椭圆)0(12222babyax的焦点F(c,0)的弦中最短弦长是()A.ab22B.ba22C.ac22D.bc2210.过椭圆左焦点F且倾斜角为60的直线交椭圆于A、B两点，若FBFA2，则椭圆的离心率为（）A．32B.22C.21D.32三、典型例题：例1.设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴，离心率23e，已知点)23,0(P到这个椭圆上的点的最远距离是7，求这个椭圆的方程，并求椭圆上到点P的距离等于7的点的坐标。例2如图,椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,过其右焦点F作斜率为1的直线,交椭圆于A、B两点,若椭圆上存在一点C,使OA＋OB＝OC.(1)求椭圆的离心率;(2)若||AB＝15,求着个椭圆的方程.例3已知椭圆)0(1:22221babyaxC的一条准线方程是425x,其左、右顶点分别是A、B；双曲线1:22222byaxC的一条渐进线方程为.053yx(1)求椭圆1C的方程及双曲线2C的离心率;(2)在第一象限内取双曲线2C上一点P,连接AP交椭圆1C于点M,连接PB并延长交椭圆1C于点N,若.MPAM求证:0ABMN四、巩固练习：AB2PF2F1oyx1．已知椭圆1422ymx的焦距是2，则m的值是_____________2．已知yxP,是椭圆12514422yx上的点，则yx的取值范围是________________3．椭圆14922yx的焦点为F1、F2，点P为其上的动点．当∠F1PF2为钝角时，点P的横坐标的取值范围是4．如图，把椭圆2212516xy的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于1234567,,,,,,PPPPPPP七个点，F是椭圆的一个焦点，则1234567PFPFPFPFPFPFPF______,5．已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率32e，短轴长为58，求椭圆的方程．6．椭圆12322yx内有一点P（1，1），一直线过点P与椭圆相交于P1、P2两点，弦P1P2被点P平分，求直线P1P2的方程。7．已知A、B为椭圆22ax+22925ay=1上两点，F2为椭圆的右焦点，若|AF2|+|BF2|=58a，AB中点到椭圆左准线的距离为23，求该椭圆方程．8．椭圆12222byaxa＞b＞0与直线1yx交于P、Q两点，且OQOP，其中O为坐标原点.（1）求2211ba的值；（2）若椭圆的离心率e满足33≤e≤22，求椭圆长轴的取值范围.高二数学寒假辅导资料（3）椭圆一、基础知识：1、椭圆的定义：（1）椭圆...