天津市高三数学上学期第二次段考试卷 文试卷VIP专享VIP免费

天津市2018届高三数学上学期第二次段考试题文一、填空题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，则每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、，且为纯虚数，则等于A.B.C.D.2、已知，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、已知向量的夹角是，，则的值是A.B.C.D.4、如图是函数在区间上的图象，为了得到这个图象，只需将的图象A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度5、若函数满足，且在上单调递增，则实数的最小值为A.B.C.D.6、在中，角的对边分别为，且，则角的最大值为A.B.C.D.7、若函数的图象关于点对称，且在内有零点，则的最小值是A.B.C.D.8、已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，则的大小关系正确的是A.B.C.D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分，请将答案填在答题卡上）9、若集合，则10、若圆经过坐标原点和点，且和直线相切，则圆的方程是11、已知为偶函数，则的单调递增区间为12、已知各项都为正数的等比数列，且满足，若存在两项，使得，则的最小是为13、中，分别为边的中点，且与夹角为，则14、已知函数，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是三、解答题（本大题共6个小题，总分80分）15、（本题13分）在中，角的对边分别为，且（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面积.16、（本题13分）已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称中心；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.17、（本题13分）某工艺厂有铜丝5万米，铁丝9万米，准备用这两种材料编制成花篮和花盆出售，已知一只花篮需要用铜丝200米，铁丝300米；编制一只花盆需要100米，铁丝300米，设该厂用所有原来编制个花篮，个花盆.（Ⅰ）列出满足的关系式，并画出相应的平面区域；（Ⅱ）若出售一个花篮可获利300元，出售一个花盘可获利200元，那么怎样安排花篮与花盆的编制个数，可使得所得利润最大，最大利润是多少？18、（本题13分）已知各项均不为零的数列的前项和，且满足，数列满足.（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.19、（本题14分）已知数列的前项和为，且满足.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.20、（本题14分）已知函数.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，若在区间上的最小值为，求的取值范围；（Ⅲ）若对任意，有恒成立，求的取值范围.参考答案1-8：9、10、11、12、13、14、15、定义域为（2），设，因为在时单调递减，在时单调递增由，解得由，解得，所以函数在上单调递增，在上单调递减.16、（1）又，所以解得，又，所以.（2）由（1）知，将函数的图象上个点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，再将得到的图象向左平移个单位，得到的图象，所以函数当，所以，所以当时，取得最小值17、（1）记“甲达标”的事件为，则（2）记的所有可能取值为：;.所以的分布列为:18、（1）当时，，综上.由，所以是以2位公比，2为首项的等比数列，所以，则.（2），……①……②①-②整理得19、（1），当时，，所以（2）当为偶数时，当为奇数时，综上20、（1）由，则，所以切线方程为（2）令当时，在上单调递增，当时，在上单调递减，（舍）当时，在上单调递减，在上单调递增，（舍）综上，（3）令令，只要在上单调递增即可.在上恒成立.在上恒成立.当时，恒成立；当时，原不等式当时，原不等式，左边无最大值，不合题意（舍）综上，