2012-2013年九年级第二学期入学测试题（满分100分，时间90分钟）一、选择题（每题3分，共36分）1．在函数1213xxy中，自变量x的取值范围是A．321xB．321xC．3x且21xD．321x2．当分式242mm的值为0时，m的值是A．-2B．2C．±2D．43．已知关于x的一元二次方程02kbxax有两个实数根，则下列关于akb42的判断正确的是A．042akbB．042akbC．042akbD．042akb4．下列说法正确的是A．若连接四边形中点所形成的四边形是矩形，则原四边形一定是菱形B．若连接四边形中点所形成的四边形是菱形，则原四边形一定是矩形C．若连接四边形中点所形成的四边形是正方形，则原四边形一定是正方形D．以上说法均不对5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝120°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为A．32B．2C．3D．16．方程3)2)(3(xxx的解是A．2B．3C．-3，3D．-3，27．在某次赈灾晚会中共募得善款21.75亿元，它用科学记数法可表示为A．2.175×106元B．2.175×107元C．2.175×108元D．2.175×109元8．如图，在一个三角形点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，请你探究出前n行的点数所满足的规律.若前n行点数和为420则n为A．19B．20C．21D．229．下列计算中正确的是·ABCO············A．562432B．332)(C．3327D．63223310．下列说法正确的是A．打开电视机，正在播放新闻B．调查炮弹的发射距离远近情况适合普查C．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个D．盒子里装有三个红球和三个黑球，搅匀后从中摸出两球，一定一红一黑11．已知二次函数cbxaxy2（a，b，c为常数，0a）的图象如图所示，则下列结论：①0abc；②042acb；③0cba；④024cba.其中正确结论的个数是（）个A．1B．2C．3D．412．如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（）．A.4233aB.8433aC.433aD.4236a二、填空题（每题3分共18分）13．若1)3(0x，则x的取值范围是.14．在实数范围内分解因式xx3213.xyo-1a≠0·50%10元40%5元8%50元100元15．在江油市团委发起的“感恩河南”活动中，某班50名同学响应号召纷纷捐出零花钱，若不同捐款金额的人数百分比统计如图所示，则该班同学平均每人捐款.16．已知一个圆锥形零件的母线长为5cm，底面半径为3cm，则这个零件的侧面积为.（用表示）17．已知反比例函数xmy12的图象在第二、四象限，则m的取值范围是.18．关于x的不等式05ax只有两个正整数解，则a的取值范围是.三、解答题（共4分）19．（每小题4分共8分）⑴计算2330832113)(tan⑵化简求值11112xxxx，其中2x.20．（6分）在一次数学课外活动中，一位同学在教学楼的点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，旗杆底部C的俯角为45°.已知A点距地面的高度为20m，求旗杆的高度.21．（8分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上.⑴求证：△ABF∽△DFE；⑵若31sinDFE，求EBCtan的值ADCBABCEDF22．（8分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.23．（8分）如图，点P为等边△ABC外接圆，劣弧为BC上的一点.⑴求∠BPC的度数；⑵求证：PA＝PB＋PC24．（8分）如图，抛物线1x417452xy与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(3，0).（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N.设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由.ABCPOxAMNBPC题24图
