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高二数学上学期第一学段考试试题-人教版高二全册数学试题VIP免费

高二数学上学期第一学段考试试题-人教版高二全册数学试题_第1页
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天水市三中2017届高二级第一学段考试数学试题注意事项:本试卷分为三大部分,满分为150分,考试时间为120分钟。一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.不等式>0的解集为()A.{x|x<-2,或x>3}B.{x|x<-2或13}D.{x|-20,且a1+a2+…+a10=30,则a5·a6的最大值等于()A.3B.6C.9D.364.在△ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,则的值为()A.79B.69C.5D.-55.△ABC中,A、B的对边分别为a、b,,且A=60°,那么满足条件的△ABC()A.有一个解B.有两个解C.无解D.不能确定6.若x、y满足条件,则z=-2x+y的最大值为()A.1B.-C.2D.-57.已知数列{}是公差为3的等差数列,且成等比数列,则等于()A.30B.27C.24D.338.已知等比数列的前项和为,,,则此等比数列的公比等于()A.2B.C.D.9.已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99.以Sn表示{an}的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是()A.21B.20C.19D.1810.已知等差数列{an}的前n项和为S,a5=5,S5=15,则数列{}的前100项和为()A.B.C.D.11.若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a+b)2-c2=4且C=60°,则ab的值为()A.B.8-4C.1D.12.若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈恒成立,则实数m的取值范围是()A.m≤-3B.m≥-3C.-3≤m≤0D.m≤-3或m≥0二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.函数y=loga(x+3)-1(a>0且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,1其中m,n均大于0,则+的最小值为________.14.一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东,行驶4h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东,这时船与灯塔的距离为________.km.15.在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么位于表中的第n行第n+1列的数是________.第1列第2列第3列…第1行123…第2行246…第3行369………………16.不等式(m+1)x2+(m2-2m-3)x-m+3>0恒成立,则m的取值范围是__________.三.解答题(本大题共70分)17.(本题满分10分)已知a,b是不相等的两个正数,求证:(a+b)(a3+b3)>(a2+b2)2.18.(本题满分12分)已知函数f(x)=-3x2+a(6-a)x+c.(1)当c=19时,解关于a的不等式f(1)>0.(2)若关于x的不等式f(x)>0的解集是(-1,3),求实数a,c的值.19.(本题满分12分)设数列{an}满足:a1=1,an+1=3an,n∈N+.(1)求{an}的通项公式及前n项和Sn;(2)已知{bn}是等差数列,Tn为前n项和,且b1=a2,b3=a1+a2+a3,求T20.20.(本题满分12分)已知在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量m=(a,b),2n=(sinB,sinA),p.(1)若m∥n,求证:△ABC为等腰三角形;(2)若m⊥p,c=2,,求△ABC的面积S.21.(本题满分12分)某投资公司计划投资A,B两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润y1与投资金额x的函数关系为y1=18-,B产品的利润y2与投资金额x的函数关系为y2=,(注:利润与投资金额单位:万元)(1)该公司已有100万元资金,并全部投入A,B两种产品中,其中x万元资金投入A产品,试把A,B两种产品利润总和表示为x的函数,并写出定义域;(2)试问:怎样分配这100万元资金,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?22.(本题满分12分)已知数列na中,)(2)2(,111Nnaaaannn,(1)求432,,aaa的值及数列na的通项公式;(2)记)2(13221naaaaaaTnnn,试判断nT与2的大小,并说明理由.3高二数学答案:一.选择题:(共60分)CBCCAAAABAAA二.填空题:(共20分)13.814.15.n2+n.16.-1≤m<3且m≠1.三.解答题:(共70分)17.(10分)证明: (a+b)(a3+b3)-(a2+b2)2=(a4+ab3+ba3+b4)-(a4+2a2b2+b4)=ab(a-b)2. a,b∈R+且a≠b,∴ab>0,(a-b)2>0,∴ab(a-b)2>0.∴(a+b)(a3+b3)>(a2+b2)2.18.(12分)解:(1)由已知有:f(1)=-3+a(6-a)+19>0,即a2-6a-16<0,解得-20的解集是...

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