山东省济宁经济技术开发区2018届九年级数学3月模拟考试试题九年级数学模拟试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DACBACADBB二、填空题（每小题3分，共15分）11.2(a－1)212.413.4cm．14.(3,)15.406.三、解答题16.(+1）÷（x+）=÷=x=4﹣2sin30°=4﹣2×=3∴原式==17.解：过B作BF⊥AE，交EA的延长线于F，作BG⊥DE于G．Rt△ABF中，i=tan∠BAF==，∴∠BAF=30°，∴BF=AB=5，AF=5．∴BG=AF+AE=5+15．Rt△BGC中，∠CBG=45°，∴CG=BG=5+15．Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=15，∴DE=AE=15．∴CD=CG+GE﹣DE=5+15+5﹣15=20﹣10≈2.7m．答：宣传牌CD高约2.7米．18解：（1）故答案为：60，90°．（2）了解的人数有：60﹣15﹣30﹣10=5（人），补图如下：（3）画树状图得：∵共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况，∴恰好抽到1个男生和1个女生的概率为：=．19.解：（1）设A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元，则：，解之得．答：A种型号的衣服每件90元，B种型号的衣服100元；（2）设B型号衣服购进m件，则A型号衣服购进（2m+4）件，可得：，解之得，∵m为正整数，∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28．答：有三种进货方案：（1）B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件；（2）B型号衣服购买11件，A型号衣服购进26件；（3）B型号衣服购买12件，A型号衣服购进28件．20.(1)证明：∵圆心O在BC上，∴BC是⊙O的直径，∴∠BAC＝90°.如图，连接OD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠DAC.∵∠DOC＝2∠DAC，∴∠DOC＝∠BAC＝90°，即OD⊥BC.∵PD∥BC，∴OD⊥PD.∵OD为⊙O的半径，∴PD是⊙O的切线．(2)证明：∵PD∥BC，∴∠P＝∠ABC.∵∠ABC＝∠ADC，∴∠P＝∠ADC.∵∠PBD＋∠ABD＝180°，∠ACD＋∠ABD＝180°，∴∠PBD＝∠ACD，∴△PBD∽△DCA.(3)解：∵△ABC为直角三角形，∴BC2＝AB2＋AC2＝62＋82＝100，∴BC＝10.∵OD垂直平分BC，∴DB＝DC.∵BC为⊙O的直径，∴∠BDC＝90°，在Rt△DBC中，DB2＋DC2＝BC2，即2DC2＝BC2＝100，∴DC＝DB＝5.∵△PBD∽△DCA，∴＝，则PB＝＝＝.21.解：（1）由图可知，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间晚1h；点B的纵坐标600的实际意义是：甲、乙两城市之间的距离为600千米；（2）如图所示：（3）①设直线MN的解析式为：S=k1t+b1，∵M（2，0），N（6，600），∴，解得：，∴S=150t﹣300；∵直线BC的解析式为：S=﹣100t+700，∴可得：150t﹣300=﹣100t+700，解得：t=4，4﹣2=2．答：第二列动车组列车出发2小时后与普通快车相遇；②这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔为1.2小时22.解：（1）根据题意，得解得∴抛物线对应的函数表达式为y=x2-2x-3；（2）存在，在y=x2-2x-3中，令x=0，得y=-3，令y=0，得x2-2x-3=0，∴x1=-1，x2=3，∴顶点M（1，-4），容易求得直线CM的表达式是y=-x-3，在y=-x-3中，令y=0，得x=-3，∴N（-3，0），∴AN=2，在y=x2-2x-3中，令y=-3，得x1=0，x2=2，∴CP=2，∴AN=CP，∴四边形ANCP为平行四边形，此时P（2，-3）；（3）△AEF是等腰直角三角形，理由：在y=-x+3中，令x=0，得y=3，令y=0，得x=3，∴直线y=-x+3与坐标轴的交点是D（0，3），B（3，0），∴OD=OB，∴∠OBD=45°，又∵点C（0，-3），∴OB=OC，∴∠OBC=45°，由图知∠AEF=∠ABF=45°，∠AFE=∠ABE=45°，∴∠EAF=90°，且AE=AF，∴△AEF是等腰直角三角形；
