山西省忻州一中高二数学下学期期中试卷 文(PDF)答案 山西省忻州一中高二数学下学期期中试卷 文(PDF) 山西省忻州一中高二数学下学期期中试卷 文(PDF)VIP免费

忻州高级中学高二年级期中考试卷（文科数学）第1页共4页2019—2020学年度第二学期中文科数学参考答案一选择题题号123456789101112答案CBCCBAACCCBD二填空题13．3214．22315．31616等腰三角形三解答题17.（1）∵1341,,aaa构成公比不等于1的等比数列∴13124aaa，设数列na的公差为d，由题意得：)12(33510511211daadada解得231da或071da当0d时，1341aaa，数列1341,,aaa的公比等于1，不合题意，舍去，即12nan（2）由（1）得2211nndnnnaSn∴nb21nn=21121nn∴2111214321nnbbbTnn18.（1）将22列联表中的数据代入公式计算得2100(45153010)3.033.84125755545k所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下不能认为是否是“动物保护关注者”与性别有关.（2）由题意知，利用分层抽样的方法可得男“动物保护达人”4人，女“动物保护达人”2人．设男“动物保护达人”4人分别为A，B，C，D；女“动物保护达人”2人为E，F.从中抽取两人的所有情况为AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF共15种情况.既有男“动物保护达人”又有女“动物保护达人”的情况有AE，AF，BE，BF，CE，CF，DE，DF共8种情况．所求概率158p.19.（Ⅰ）证明：由已知可得：22AC，45CAB，由余弦定理8CB从而222ACBCAB，ACBC平面ADC平面ABC，平面ADC平面ABCACBC平面ACD．忻州高级中学高二年级期中考试卷（文科数学）第2页共4页（Ⅱ）由已知，易求1142422323DABCV．223DMBCV，设点B到平面CDM的距离为d，又可求3DMCS，1=33DMBCBDMCVVd，263d点B到平面CDM的距离为263．20解：（Ⅰ）由题意设椭圆的标准方程为22221(0)xyabab，椭圆的标准方程为22143xy．（Ⅱ）设11()Axy，，22()Bxy，，直线y=kx+m代入椭圆方程得得222(34)84(3)0kxmkxm，22222212221226416(34)(3)03408344(3).34mkkmkmmkxxkmxxk，即，则，又22221212121223(4)()()()34mkyykxmkxmkxxmkxxmk，因为以AB为直径的圆过椭圆的右焦点(20)D，，1ADBDkk，即1212122yyxx，1212122()40yyxxxx，2222223(4)4(3)1640343434mkmmkkkk，2291640mmkk．解得12mk，227km，且均满足22340km，当12mk时，l的方程为(2)ykx，直线过定点(20)，，与已知矛盾；当227km时，l的方程为27ykx，直线过定点207，．所以，直线l过定点，定点坐标为(27,0)．21.（1）当0a时，2xxfxe，定义域为,；求导得：222222xxxxxxxxexexxfxeee，忻州高级中学高二年级期中考试卷（文科数学）第3页共4页方程0fx的根为0x或2x，列表得：x0x0x02x2x2xfx00fx极大值极小值由上表可以00fxf极大值，242fxfe极小值.（2）222112eexxaxfxax，由条件知，22exax对1x恒成立.令2exgxx，2exhxgxx，2exhx.当1,x时，2e2e0xhx，2exhxgxx在1,上单调递减，2e2e0xhxx，即0gx，2exgxx在1,上单调递减，2e11exgxxg，则若1fx在1,上恒成立，则需max21eagx，1e2a，即实数a的取值范围是1e,2.22.（1）因为曲线C的参数方程为244xkyk（k为参数），所以消去参数k，忻州高级中学高二年级期中考试卷（文科数学）第4页共4页得曲线C的普通方程为24yx因为直线l的极坐标方程为cos13，即cos3sin2，所以直线l的普通方程为320xy（2）因为直线l经过点20P（，），所以得到直线l的参数方程为32212xtyt（t为参数）设112231312,,2,2222AttBtt，把直线l的参数方程代入曲线C的普通方程，得283320tt，则121283,320tttt，故1212||||||||||||83PAPBtttt