高二解析几何综合复习资料（5）直线与圆锥曲线的位置关系VIP免费

直线与圆锥曲线的位置关系一、基础知识：（1）位置关系的判定：将直线方程和圆锥曲线方程联立。消去一个未知数，进而转化为一元二次方程，利用____________判断直线与圆锥曲线________、________、________的情况。（2）判断直线与圆的位置关系时，最常用的方法是利用圆心到直线的距离和________的大小关系。（3）弦长公式：斜率为k的直线被圆锥直线截得的弦AB，若),(11yxA、),(22yxB，则：①||AB=_______________=_______________②||AB=_______________=_______________二、基础练习：1、双曲线1322yx的左右焦点分别为21,FF，过2F作倾斜角为150的直线交双曲线于A、B两点，则ABF1的周长是（）（A）6（B）5（C）333（D）23332、已知双曲线C：1422yx，过点P（1，1）作直线l，使l与C有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线l共有()（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条3、过抛物线xy82的焦点F作倾斜角为60直线，若此直线与抛物线交于A、B两点，弦AB的中垂线与x轴交于点P，则线段PF的长等于（）（A）316（B）38（C）3316（D）384、设F是抛物线xy42的焦点，A、B是抛物线上两点，且FAB是正三角形，则该正三角形的边长等于（）（A）324（B）348（C）324（D）3485、191613422yxyx与椭圆直线相交于A、B两点，该椭圆上的点P使得△PAB的面积等于6，这样的点P有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个三、典型例题：例1设椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为33，过点C(1,0)的直线交椭圆E于A、B两点，且CA2BC�，求当AOB的面积达到最大值时直线和椭圆E的方程.例2抛物线C的方程为)0(2aaxy，过抛物线C上一点P(x0,y0)(x0≠0)作斜率为k1,k2的两条直线分别交抛物线C于A(x1,y1)B(x2,y2)两点(P,A,B三点互不相同)，且满足)10(012且kk.（Ⅰ）求抛物线C的焦点坐标和准线方程；（Ⅱ）设直线AB上一点M，满足MABM，证明线段PM的中点在y轴上；（Ⅲ）当=1时，若点P的坐标为（1，-1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标1y的取值范围.例3过点(1，0)的直线l与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为22的椭圆C相交于A、B两点，直线y=21x过线段AB的中点，同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称，试求直线l与椭圆C的方程新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆四、巩固练习1、与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x2的切线方程是()A、2x-y+3=0B、2x-y-3=0C、2x-y+1=0D、2x-y-1=02、已知x、y∈R,集合A=｛(x,y)|x2－y2=1｝,B=｛(x,y)|y=t(x+2)+2｝,若A∩B是单元素集合,则t值的个数是()A、0B、1C、2D、33、设双曲线12222byax(0ab22)的线段AB的端点在双曲线b2x2-a2y2=a2b2的右支上,则AB中点M的横坐标的最小值为.13、设椭圆方程为1422yx，...