江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2013届九年级数学12月压轴题大突破六（学生版）课前巩固提高1如图1，梯形中，∥，，．一个动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿线段方向运动，过点作，交折线段于点，以为边向右作正方形，点在射线上，当点到达点时，运动结束．设点的运动时间为秒（）．（1）当正方形的边恰好经过点时，求运动时间的值；（2）在整个运动过程中，设正方形与△的重合部分面积为，请直接写出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围；（3）如图2，当点在线段上运动时，线段与对角线交于点，将△沿翻折，得到△，连接．是否存在这样的,使△是等腰三角形？若存在，求出对应的的值；若不存在，请说明理由．2如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角扳的一边交CD于点F．另一边交CB的延长线于点G．（1）求证：；（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形的对角线上，其他条件不变，题（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理由：（3）如图3，将（2）中的“正方形”改为“矩形”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若，求的值．3如图一，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，P为BC边上任意一点，点Q为AC边动点，分别以Cm、MQ为边做等边△MPF和等边△PQE，连接EF．（一）试探索EF与AB位置关系，并证明；（5）如图5，当点P为BC延长线上任意一点时，（一）结论是否成立？请说明理由．（3）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=m°，P为BC延长线上一点，点Q为AC边动点，分别以CP、PQ为腰做等腰△PCF和等腰△PQE，使得PC=PF，PQ=PE，连接EF．要使（一）的结论依然成立，则需要添加怎样的条件？为什么？4．已知：中，，中，,.连接、点、、分别为、、的中点.PNMDCBAO(1)如图1，若、、三点在同一直线上，且，则的形状是__________，此时________；(2)如图2，若、、三点在同一直线上，且，证明，并计算的值（用含的式子表示）；(3)在图2中，固定，将绕点旋转，直接写出的最大值.5如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+FF的值是A、B、2C、D、6如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是（）A.3B.6C.5D.47如图，已知正方形ABCD的边长为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是MODCBAA．B．C．D．8如图，直线122yx与x轴交于C，与y轴交于D，以CD为边作矩形CDAB，点A在x轴上，双曲线y=xk(k<0)经过点B，则k的值为（）(A)1(B)3(C)4(D)-69如图，已知第一个三角形的周长是1，它的三条中线又组成第二个三角形，第二个三角形的三条中线又组成第三个三角形。以此类推，第2009个三角形的周长是()A.200712B.200812C.200912D.20101210如图，菱形ABCD的对角线AC长8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，PM+PN的最小值是5，则菱形的边长等于____________。11已知、、为△ABC的三边长，则=12如图，矩形ABCD被分成8块，图中的数字是其中5块的面积数，则图中阴影部分的面积为__________
