六年级复习--速算与巧算VIP专享VIP免费

速算与巧算适用学科数学适用年级六年级适用区域人教版。课时时长（分钟）120知识点1、掌握基本的运算定律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。2、掌握速算与巧算的方法：如等差数列求知、凑整、拆数等等。教学目标1.引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点引导学生概括理解运算定律及简便运算的技能技巧。教学难点能运用乘法运算定律灵活进行简便运算。教学过程一、复习预习复习有关的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等运算定律。二、知识讲解考点/易错点1两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。考点/易错点2三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数。或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这叫做加法结合律。考点/易错点3乘法运算中交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。考点/易错点4乘法运算中，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。考点/易错点5两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。考点/易错点611.要想运用运算定律做好简便运算，要仔细观察算式，如果只有加法，一般用到加法交换和结合律，如果算式里只有乘法，一般用到乘法交换和结合律，如果既有加又有乘，一般用到乘法分配律。当然要注意一些变式。2.还要观察算式里面的特殊数字，如25和4,125和8,2和5等，有时101可以变成（100+1），想想如何利用好这些特殊数字。三、例题精析【例题1】【题干】计算9+99+999+9999+99999【解析】：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.9+99+999+9999+99999=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)=10+100+1000+10000+100000-5=111110-5=111105.【例题2】【题干】计算199999+19999+1999+199+192【解析】：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.(如199+1=200)199999+19999+1999+199+19=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5=200000+20000+2000+200+20-5=222220-5=22225.【例题2】【题干】计算(1+3+5+…+1989)-(2+4+6+…+1988)【解析】：解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是：3从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的数相加的结果是：从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990.1990×497+995—1990×497=995.【例题3】【题干】计算389+387+383+385+384+386+388【解析】：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数.389+387+383+385+384+386+388=390×7—1—3—7—5—6—4—=2730—284=2702.解法2：也可以选380为基准数，则有389+387+383+385+384+386+388=380×7+9+7+3+5+4+6+8=2660+42=2702.【例题4】【题干】计算(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6【解析】：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数.(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6=(4940×6+2+3—2—1+1+3)÷6=(4940×6+6)÷6(这里没有把4940×6先算出来，而是运=4940×6÷6+6÷6运用了除法中的巧算方法)=4940+15=4941.【例题5】【题干】计算54+99×99+45【解析】：此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了.54+99×99+45=(54+45)+99×99=99+99×99=99×(1+99)=99×100=9900.【例题6】【题干】计算9999×2222+3333×3334【解析】：此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将9999变为3333×3，规律就出现了.9999×2222+3333×33346=3333×3×2222+3333×3334=3333×6666+3333×3334=3333×(6666+3334)=3333×10000=33330000.【例题7】【题干】计算1999+999×999【解析】：解法1：1999+999×999=1000+999+999×999=1000+999×(1+999)=1000+999×1000=1000×(999+1)=1000×1000=1000000.解法2：1999+999×9997=1999+999×(1000-1)=1999+999000-999=(1999-999)+999000...