1变化的快慢与变化率[A组基础巩固]1．对于函数y＝，当Δx＝1时，Δy的值是()A．1B．－1C．0
1D．不能确定解析：函数值的改变量是指函数在某一点附近的改变量，因而要求Δy，必须指明在某点附近的函数改变量．答案：D2．函数y＝f(x)＝3x＋1在点x＝2处的瞬时变化率估计是()A．2B．3C．4D．5解析：Δy＝f(2＋Δx)－f(2)＝3(2＋Δx)＋1－(3×2＋1)＝3Δx，则＝＝3，∴当Δx趋于0时，趋于3
答案：B3．函数y＝f(x)＝x2在区间[x0，x0＋Δx]上的平均变化率为k1，在区间[x0－Δx，x0]上的平均变化率为k2，则k1与k2的大小关系为()A．k1>k2B．k10，所以k1>k2，选A
答案：A4．一块木头沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系式为s＝t2，则t＝2时，此木头在水平方向的瞬间速度为()A．2B．1C
解析：因为Δs＝(2＋Δt)2－×22＝Δt＋(Δt)2，所以＝＋Δt，当Δt趋于0时，＋Δt趋于，因此t＝2时，木块在水平方向瞬时速度为
答案：C5．物体运动时位移s与时间t的函数关系是s＝－4t2＋16t，此物体在某一时刻的速度为零，则相应的时刻为()A．t＝1B．t＝2C．t＝3D．t＝4解析：Δs＝－4(t＋Δt)2＋16(t＋Δt)－(－4t2＋16t)＝16Δt－8t·Δt－4(Δt)2
又因为在某时刻的瞬时速度为零．当Δt→0时，＝16－8t－4Δt＝0
即16－8t＝0，解得t＝2
答案：B6．函数y＝f(x)的图像如图所示，则函数f(x)在[－2，1]上的平均变化率为__________；函数f(x)在[－2,3]上的平均变化率为__________．解析：从题图中可以看出f(－2)＝－1，f(1)＝1，f(3)＝3，所以函数f(x)在[－2,1]上的1平均变化率为＝＝
