【高考调研】（新课标）2016届高考数学二轮专题复习第一部分论方法专题3分类讨论思想作业3理一、选择题1．若x>0且x≠1，则函数y＝lgx＋logx10的值域为()A．RB．[2，＋∞)C．(－∞，－2]D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)答案D解析当x>1时，y＝lgx＋logx10＝lgx＋≥2＝2；当04不符合要求．A，B分别在左、右两支上，有两条．所以共3条．3．(2015·河北唐山二模)一种团体竞技比赛的积分规则是：每队胜、平、负分别得2分、1分、0分．已知甲球队已赛4场，积4分．在这4场比赛中，甲球队胜、平、负(包括顺序)的情况共有()A．7种B．13种C．18种D．19种答案D解析由题意，甲队积4分分三类情况：①2胜2负，有CC＝6种；②1胜2平1负，有CC＝12种；③0胜4平0负，有C＝1种，综上可知共有6＋12＋1＝19种情况．4．(2015·合肥调研)某人根据自己的爱好，希望从{W，X，Y，Z}中选2个不同的字母，从{0,2,6,8}中选3个不同的数字编拟车牌号，要求前3位是数字，后2位是字母，且数字2不能排在首位，字母Z和数学2不能相邻，则满足要求的车牌号的个数为()A．198B．180C．216D．234答案A解析不选2时，有AA＝72种；选2，不选Z时，有CCAA＝72种；选2，选Z时，当2在数字的中间时，有ACC＝36种，当2在数字的第三位时，有AA＝18种．根据分类计数原理，共有72＋72＋36＋18＝198个，故选A.5．(2015·兰州诊断)已知不等式组所表示的平面区域为D，若直线y＝kx－3与平面区域D有公共点，则k的取值范围为()A．[－3,3]B．(－∞，－]∪[，＋∞)C．(－∞，－3]∪[3，＋∞)D．[－，]答案C解析满足约束条件的平面区域如图中阴影部分所示．因为直线y＝kx－3过定点(0，－3)，所以当y＝kx－3过点C(1,0)时，k＝3；当y＝kx－3过点B(－1,0)时，k＝－3，所以k≤－3或k≥3时，直线y＝kx－3与平面区域D有公共点，故选C.6．(2015·太原模拟)已知数列{an}的通项公式为an＝(－1)n(2n－1)·cos＋1(n∈N*)，其前n项和为Sn，则S60＝()A．－30B．－60C．90D．120答案D解析由题意可知，当n＝4k－3(k∈N*)时，an＝a4k－3＝1；当n＝4k－2(k∈N*)时，an＝a4k－2＝6－8k；当n＝4k－1(k∈N*)时，an＝a4k－1＝1；当n＝4k(k∈N*)时，an＝a4k＝8k.∴a4k－3＋a4k－2＋a4k－1＋a4k＝8，∴S60＝8×15＝120.7．(2015·陕西八校联考)设[x]表示不超过实数x的最大整数，如[2.6]＝2，[－2.6]＝－3.设g(x)＝(a>0且a≠1)，那么函数f(x)＝[g(x)－]＋[g(－x)－]的值域为()A．{－1,0,1}B．{0,1}C．{1，－1}D．{－1,0}答案D解析 g(x)＝，∴g(－x)＝，∴00得t2<12，又t≠0，∴xB＝3－∈(－3,3)．综上，点B的横坐标的取值范围为(－3,3]．9．(2015·南昌模拟)以坐标原点为对称中心，两坐标轴为对称轴的双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则双曲线C的离心率为()A．2或B．2或C.D．2答案B解析①当双曲线的焦点在x轴上时，由题意知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的渐近线方程为y＝±x，所以＝tan＝，所以b＝a，c＝＝2a，故双曲线C的离心率e＝＝＝2；②当双曲线的焦点在y轴上时，由题意...
