巾恧壮百w犁崽惑呕朴围搀脶《捉邸轵总数学试卷(文科)(考试时间:上午8:O0-ˉ9:sO)沉明:本试巷为闭爸笔笞,笞题时闾gO分t0,满分100分。-、选择题(本太题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求,请将其字母标号填入下表相应位置)太原市zO15~zO16学年第一学期高二年级期末考试蝌冖冖双A.⒍51.命题“若巴〓0,则曰D〓0”的逆否命题是A。若ε3=0,则曰=0c,若εD≠0,则ε≠02,椭圆ζ十亻〓1的长轴长为A。6C。2沔3.已知函数r(J)〓ε2+sinJ,则尸(0)〓01》1”是“已2>1”的充分不必要条件充要条件6,已知y〓r(=)的导函数尸(J)的图象如图所示,则下列结论正确的是-/〓1的渐近线方程是1TJ4=A。r(=)在(-3,-1)上先增后减B。J〓-2是函数r(J)极小值点C。r(J)在(-1,1)上是增函数D。J〓1是函数r(J)极大值点⒎已姒嘏岫湃纟=号冻∞,ωA.琶:-菇〓1C.tf-菇〓1A。(-3,0)∪(3,+∞)C。(-∞,-3)∪(3,+∞):·y=±告JD。y〓±2ε为其一个焦点,则该双曲线的标准方程为:,髭-菇〓1D·亻一于:〓1B。←∞,-3)∪《0,3)D。(-3,0)∪(0,3)第2页(共8页)BD若舀≠0,则汕≠0若c〓0,则汕≠08.函数r(J)〓JlnJ的单调递减区间为A。(-∞,⊥)B。⑴,⊥)εεC。←∞,纟)D。(纟,+∞)9,若方程歹≡|+石《Ⅱ=1表示焦点在y轴上的椭圆,则实数叨的取值范围为A。(-∞,1)B,(1,2)C,《2,3)卩D。(3,+∞)10。已知命题p:V=∈(0,+∞),r>y,命题g:△0∈⑴,+∞),J`)〓03,则下列命题中的真命题是A。p∧gB。pV(。g)C。(△p)∧(ng)D,【。p)∧gI1,设r(J),g(J)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当=》0时,/(峦)g(J)+r(J)g'(ε)(0,g(3)=0,则不等式r(J)g(J))o的解集是B。9D,4B,-1D,3BDA.⒍‰Α.C.4必要不充分条件既不充分也不必要条件高二数学(文)第1页(共8页)高二数学(文)⋯12。过点M(2,-1)作斜率为古的直线与椭圆笳十茹〓1(Ω同点,若M是AB的中点,则该椭圆的离心率饣〓》3)ω相交于A,B两个不A,蚤C。"、{∶∶∶;∶=、蠛空题(每小题4分,共16分,把答案填在横线上)13,抛物线J2=4y的焦点坐标为14。已知命题p:△0∈R,3JO〓5,则v为15,已知曲线r(=)〓JcJ在点P(JO,r(JO))处的切线与直线y==+1平行,则点P的坐标已知r【=)=￠J3+3J2-1存在唯一的零点JO,且JO(0,则实数c的取值范围是三、解答题(本大题共5小题,共48分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分8分)已知命题p:函数y〓足J是增函数,q:方程亻十y2〓1表示焦点在=轴上的椭圆,若p∧(nq)为真命题,求实数尼的取值范围。B,D。压烂23一4为16.高二数学(文)第3页(共8页)高二数学(文)笫4页(共8页)∶18∶(本小题满分10分)已知函数r(J)=2J3-6J2+叨在[-2,2]上的最大值为3,求rfJ)在[-2,21上的最小值。赧∷〓卜∷—蜊搀脶Κ疋邸裥总19,值。(本小题满分10分)已知点P(1,-2)在抛物线C:yz〓2pJ(p>0)上。(1)求抛物线C的方程及其准线方程;(2)若过抛物线C焦点F的直线J与抛物线C相交于A,B两个不同点,求|AB|的最小高二数学(文)第5页(共8页)高二数学(文)第6页(共8页)20.(本小题满分10分)说明:请考生在(A),(B)两个小题中任选-题作答。(A)已知函数r(J)〓Jˉ2己ˉ1~2clnJ(c∈R),J(1)若函数r【〓)在=〓告处取得极值,求实数c的值;(2)求证:当曰≤1时,不等式r(J)≥0在h,+∞)恒成立。(B)已知函数r(J)〓Jˉ2cˉ1~2已ln=(曰∈R).=(1)若函数rC〓)在J〓古处取得极值,求实数c的值;(2)若不等式r(J)≥0在h,+∞)恒成立,求实数己的取值范围。21.(本小题满分10分)说明:请考生在(A),(B)两个小题中任选-题解答。(A)已知椭圆C:笳+笳=1(已)3>⑴的离Jb率召=唔,点P(一扼,1)在该椭圆上。(1)求椭圆C的方程;(2)若点A,B是椭圆C上关于直线y〓屁J+1对称的两点,求实数尼的取值范围,(B)已矢叫嫦圆C:f嵯+笳〓1(ε)3>0)的l离心率纟距离为℃军。+〓一c线直到点原扼丁〓扌=1的(1)求椭圆C的方程;(2)若点A,B是椭圆C上关于直线丿〓足J+1对称的两点,求实数屁的取值范围。高二数学(文)第7页(共8页)高二数学(文)第8页(共8页)蒡雎雌Σ丬咽啦圃②当直线J的斜率屁不存在时,则其方程为J=1,此时丨AB|〓4, 4+争》气∴|昭丨的最小值为⒋⒛。(本小题满分10分)说明:请考生在(A),(B)(A)解:(1)由题意得函数F(ε)的定义域为(0,亻咭)=1+《‰-θ-牝〓...
