1二项式定理一
(x＋2)6的展开式中x3的系数是________．2
6的展开式的常数项是________．3
若(1＋)4＝a＋b(a、b为有理数)，则a＋b＝_______
在(1－x)5－(1－x)6的展开式中，含x3的项的系数是________．5
(x－y)10的展开式中x6y4项的系数是________．二
化简：(x－1)5＋5(x－1)4＋10(x－1)3＋10(x－1)2＋5(x－1)＝________
(1＋2)3(1－)5的展开式中x的系数是________．8
在n的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值为________．9
若(1－2x)5的展开式中，第2项小于第1项，且不小于第3项，则x的取值范围是________．10
(1＋x＋x2)(x－)6的展开式中的常数项为________．11
n展开式第9项与第10项二项式系数相等，求x的一次项系数．12
设a>0，若(1＋ax)n的展开式中含x2项的系数等于含x项的系数的9倍，且展开式中第3项等于135x，求a的值．三
探究与拓展13
已知f(x)＝(1＋2x)m＋(1＋4x)n(m，n∈N*)的展开式中含x项的系数为36，求展开式中含x2项的系数的最小值．答案1．1602
8406．x5－17
－0，∴a＝3
13．解(1＋2x)m＋(1＋4x)n展开式中含x的项为C·2x＋C·4x＝(2C＋4C)x，∴2C＋4C＝36，即m＋2n＝18，(1＋2x)m＋(1＋4x)n展开式中含x2项的系数为t＝C22＋C42＝2m2－2m＋8n2－8n，∵m＋2n＝18，∴m＝18－2n，∴t＝2(18－2n)2－2(18－2n)＋8n2－8n＝16n2－148n＋612＝16，∴当n＝时，t取最小值，但n∈N*，∴n＝5时，
