四川省绵阳市高三数学第三次诊断性考试试卷 文答案 四川省绵阳市届高三数学第三次诊断性考试试卷 文 四川省绵阳市届高三数学第三次诊断性考试试卷 文VIP免费

文科数学答案第1页（共5页）绵阳市高中2016级第三次诊断性考试数学（文）参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．BCDBACABCDBC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．114．24−15．5616．24三、解答题：本大题共6小题，共70分．17．解：（1） nan＋1-(n+1)an=1+2+3+…+n=(1)2nn+，……………………2分∴11(1)1(1)(1)12nnnnnanaaannnnnn+++−=−=+++，………………………………………5分∴数列{}nan是以1为首项，公差为12的等差数列．………………………6分（2）由（1）知111(1)22nannn+=+−=，∴(1)2nnna+=．………………………………………………………………8分∴12112()(1)1nnbannnn===−++，…………………………………………10分∴121111122(1)22311nnnSbbbnnn=+++=−+−++−=++．……………12分18．解：（1）根据题意可知，2×2列联表为爱付费用户不爱付费用户合计年轻用户244064非年轻用户63036合计3070100……………………………………………3分于是22()()()()()nadbckabcdacbd−=++++=2100(2430406)4.7630706436−>3.841，……………………………………………………………………5分∴有95%的把握认为“爱付费用户”和“年轻用户”有关．……………7分（2）由分层抽样可知，抽取的5人中有4人为“年轻用户”，记为A1，A2，18届涨100分学生达20人罗老师18215571552周末班、寒暑假班、全日制、志愿填报、自主招生中学小班教学、一对一教学，针对性布局书山有路勤为径优径皆在为学溪为学溪家长高考群235649790为学溪高考学生群614146320成都西城角巷18号华润峰锦2303（九宁校区）成都百草路186号英伦二期四幢3单元205（成外校区）18年高考为学溪考出四清二北二交一复一浙一国一科北航、南开、同济、两财一贸若干文科数学答案第2页（共5页）A3，A4，1人为“非年轻用户”，记为B.从这5人中随机抽取2人的基本事件有A1A2，A1A3，A1A4，A1B，A2A3，A2A4，A2B，A3A4，A3B，A4B，即共10个基本事件．…………………………………………………………9分其中满足抽取的2人均是“年轻用户”的事件有A1A2，A1A3，A1A4，A2A3，A2A4，A3A4，共6个．……………………11分∴抽取2人恰好都是“年轻用户”的概率为63=105．……………………12分19．解：（1）证明：连接BD，交AC于点O，连接EO． E为PD的中点，O为BD的中点，∴EO为△PBD的中位线，……………………3分∴PB//EO，且EO=12PB．又EO平面EAC，PB平面EAC，∴PB//平面EAC．………………………………5分（2）在△PAB中，PA=AB=2，∠PAB=120º，由余弦定理得PB2=PA2+AB2-2PA·ABcos120º=12，解得PB=23．………………………………………………………………6分∴EO=3． AE⊥EC，且O为AC的中点，∴AC=2EO=23.在△ABO中，BO=221ABAO−=.…………………………………………8分在平面PAD内，作PF⊥AD，交DA的延长线于F． 平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，∴PF⊥平面ABCD．即PF为点P到平面ABCD的距离. 点E为PD的中点，∴点E到平面ABCD的距离h是PF长度的一半．………………………10分在△PFA中，PF=PAsin60°=232=3，∴VB﹣ACE=VE-ACB=12VP-ABC=12×13S△ABC×3=12．…………………………………12分PEDCABOF18届涨100分学生达20人罗老师18215571552周末班、寒暑假班、全日制、志愿填报、自主招生中学小班教学、一对一教学，针对性布局书山有路勤为径优径皆在为学溪为学溪家长高考群235649790为学溪高考学生群614146320成都西城角巷18号华润峰锦2303（九宁校区）成都百草路186号英伦二期四幢3单元205（成外校区）18年高考为学溪考出四清二北二交一复一浙一国一科北航、南开、同济、两财一贸若干文科数学答案第3页（共5页）20．解：（1）由题意，得焦距225c=，且点B(2a，3)在椭圆E上，∴5c=，且222314aab+=．①………………………………………………2分又a2=b2+c2，即a2=b2+5．②联立①②解得b2=4，a2+b2+c2=9，∴椭圆E的方程为22194xy+=．……………………………………………4分（2）设11()Mxy，，12()Nxy，，于是PM=(x1，y1-23)，PN=(x2，y2-23). 3PNPM=，...