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山东省诸城市桃林镇中考数学 第24章 带余数除法复习题试卷VIP免费

山东省诸城市桃林镇中考数学 第24章 带余数除法复习题试卷_第1页
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第24章带余数除法★★24.1把由1开始的自然数依次写下去,直写到第198位为止:19812345678910111213位,那么这个数被9除的余数是().(A)4(B)6(C)7(D)非上述答案★24.2n为正整数,302被n(n+1)除所得商数q及余数r都是正值,则r的最大值与最小值的和是().(A)148(B)247(C)93(D)122★★24.3把1059、1417和2312每个数各除以d,如果余数都是r,其中d是大于1的整数,那么d-r等于().(A)15(B)179(C)d-l(D)d-15★24.4当P除以D时,商为Q,余数为R;当Q除以D'时,商为Q',余数R'.当P除以DD'时,余数为().(A)R+R'D(B)R'+RD(C)RR'(D)R★★24.5当正整数P和P'(其中P>P')被正整数D除时,余数分别是R和R'.当PP'和RR'被D除时,余数分别为r和r',那么().(A)r>r'(B)r4b时.求a2-4b除以7的余数.★★24.13某四位自然数A被9除,得商B,余1;B被9除,得商C,余5;C被9除,得余数6.又A的数值在442和452之间,求A.★★24.1411+22+33+44+55+66+77+88+99除以3的余数是几?为什么?★★24.15求证:如果a和b是整数,那么a、b、a2+b2、a2—b2中一定有一个能被5整除.★★24.16整数x、y、z满足等式(x—y)(y—z)(z—x)=x+y+z,求证:x+y+z能被27整除.★★24.17有40个已知的整数,其中每一个整数都不能被5整除,求证:这些数的40次方之和能被5整除.★★★24.18设a1,a2,…,an是自然数,它们之和能被30整除.求证:a15+a25+…+an5能被30整除.★24.19证明:若两个整数的平方和能被7整除,则这两个数中每一个都能被7整除.★★24.20(1)求能使2n—1被7整除的所有正整数n.(2)试证:对任何正整数n,7(2n+1).★★24.21在一个自然数的十进制表示法中出现数字1、3、7和9.求证:交换数字后.可以得到一个能被7整除的十进制数.★★24.22若N是一个任意的自然数,求证:我们总可以找到两个四位数A和B(A、B是1,9,8,4这四个数码经过适当排列得到的),使N+A与N—B都是7的倍数.★★24.23从小到大排列着的10个自然数1,4,8,10,16,19,21,25,30,43中,相邻若干项之和是11的倍数的数组共有多少组?★★★24.24从自然数1,2,3,…,1989中,最多可取出多少个数,使得所取出的数中任意三个数之和能被18整除?★★24.25今有n个给定的整数(n>1).现知,其中任何一个数同其余数的和加1的乘积皆可被所有n个数的和整除.求证:所有这些数的平方和可被它们自身的和整除.★★24.26证明:数列1﹒2﹒3,2﹒3﹒4,3﹒4﹒5,…,(1)(2)nnn,…的个位上的数字周期性地重复出现.★★24.27计算由1到109的每一个数的数字之和,得到109个新数,再求每一个新数的数字之和;这样一直进行下去,直到都是一位数为止.那么,最后得到的数中是1多,还是2多?★★★24.28设N是一个很大的数,N7777,其中有1992个7,试求N的最后两位数字.★★★24.29欧拉的一个猜想在1960年被美国数学家推翻,他们证实了有正整数n,使得1335+1105+845+275=n5.求n的值.★★24.30用1、9、9、0四个数码组成的所有可能的四位数中,每一个这样的四位数与自然...

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