山东省单县希望初级中学2015届九年级数学上学期第一次月考试题选择题得分：题号12345678910选项填空题得分：________2.___________3.___________4___________5.___________6.___________7.___________8.___________一．选择题（30分每题3分）下列说法中，错误的是（）A．所有的等边三角形都相似B．和同一图形相似的两图形相似C．所有的等腰直角三角形都相似D．所有的矩形都相似2、AD是△ABC的高，E为AB的中点，EF⊥BC，如果DC=BD，那么FC：BF等于（）A.B．C．D．3.如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（）（4题图）A．4cm2B．2cm2C．3cm2D．3cm24.如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（﹣2，3），（﹣1，0），把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，得到点A′，B′，C′．下列说法正确的是（）A．△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点（1，0）B．△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点（0，0）C．△A′B′C′与△ABC是相似图形，但不是位似图形D．△A′B′C′与△ABC不是相似图形5.如图，D、E是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，若DE：BC=3：5，AD=6，则AB=（）（6题图）A．9B．10C．6D．156.如图，在△ABC中，点D在BC上，在下列四个条件：①∠BAD=∠C；②∠ADC+∠BAC=180°；③BA2=BD·BC；④中能使△BDA∽△BAC的条件有…………………………………………【】A．1个B．2个C．3个D．4个7.下列各组图形必相似的是（）A．任意两个等腰三角形B．有两边对应成比例，且有一个角对应相等的两三角形C．两边为4和5的直角三角形与两边为8和10的直角三角形D．两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形8.如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°，测得C处的方位角为南偏东25°，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20°，则C到A的距离是（）A．15kmB．15kmC．15（+）kmD．5（+3）km座号：（9题图）9.如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，且S△ADE：S△ABC=1：9，那么AE：AC等于（）A．1：9B．1：3C．1：8D．1：210如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（）A．4.5米B．6米C．7.2米D．8米填空题(32分每题4分)11.如图，在△ABC中，EF//BC，分别交边于两点，若AE=2，BE=4，则△AEF与△ABC的面积比为___________.12.如图8，在△ABC中，DE∥BC，BC=6,梯形DBCE面积是△ADE面积的3倍，则DE=.如图，AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，BE交AD于点G，则=．13.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在边BC上，且∠ADC＋∠B＝90°，DC＝3，BD＝6，则cosB＝．14、如图，在△ABC中，AB＝AC＝27，D在AC上，且BD＝BC＝18，DE∥BC交AB于E，则DE＝_______．（15题图）15、如图所示，DE与BC不平行，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似，你添加的条件是__________．16如图，□ABCD中，E是AB中点，F在AD上，且AF＝FD，EF交AC于G，则AG︰AC＝______．17图17.如图，点D，E，F分别是△ABC三边上的中点．若△ABC的面积为12，则△DEF的面积为_______单县希望学校2014--2015学年度第一学期第一次素质测评（初三数学）如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM=时，ΔAED与N，M，C为顶点的三角形相似.三．解答题1、（8分每题4分）如图D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，且DE∥BC，AD∶AB=1∶4，（1）证明：△ADE∽△ABC；（2）当DE=2，求BC的长.2.（10分每题5分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE求证：【小题1】BE=BC【小题2】AE2=AC·EC3.（10分每题5分）（1）、计算：．(2)计算：4.（10分）.如图，在某建筑物AC上，挂着“魅力湖州”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为，求宣传条幅BC的长（小明的身高不计）。5、（本小题满分10分）如图，□ABCD中，点E在BA的延长线上，连接CE，与AD相交于点F.【小题1】（1）求证：△EBC∽△CDF；【小题2】（2）若BC＝8，CD＝3，AE＝1，求AF的长．6.（10分）已知：如图，△ABC中，D是AB的中点，且，若AB=10，求AC的长．座号：
