高三数学上学期第三次月考试卷 理试卷VIP专享VIP免费

吉林省北大附属长春实验学校2019届高三数学上学期第三次月考试题理第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，B＝{x|x＞－2}，则A．（－2，－1）B．（－2，－1]C．（－4，＋∞）D．[－4，＋∞）2．设复数z＝1＋2i，则A．z2＝2z－3B．z2＝2z－4C．z2＝2z－5D．z2＝2z－63．若双曲线的一个焦点为（－3，0），则m＝A．B．8C．9D．644．设向量a、b满足|a|＝1，，且a·b＝1，则|a－2b|＝A．2B．C．4D．55．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．5B．6C．6.5D．76．设x，y满足约束条件则z＝2x－y的最小值为A．－3B．4C．0D．－47．执行如图的程序框图，若输入的k＝11，则输出的S＝A．12B．13C．15D．188．若函数f（x）＝|2x－4|－a存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则a的取值范围为A．（0，4）B．（0，＋∞）C．（3，4）D．（3，＋∞）9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2＝1，则“a3＞5”是“S3＋S9＞93”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．函数，f（x）＝Acos（wx＋φ）（A＞0，w＞0，－π＜φ＜0）的部分图象如图所示，为了得到g（x）＝Asinwx的图象，只需将函数y＝f（x）的图象A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度11．在四面体ABCD中，AD⊥底面ABC，，BC＝2，E为棱BC的中点，点G在AE上且满足AG＝2GE，若四面体ABCD的外接球的表面积为，则tan∠AGD＝A．B．2C．D．12．已知函数f（x）的导数为f′（x），f（x）不是常数函数，且（x＋1）f（x）＋xf′（x）≥0对x∈[0，＋∞）恒成立，则下列不等式一定成立的是A．f（1）＜2ef（2）B．ef（1）＜f（2）C．f（1）＜0D．ef（e）＜2f（2）第Ⅱ卷二、填空题13．若函数f（x）＝log8x＋log2x2，则，f（8）＝________．14．在（x＋a）9的展开式中，若第四项的系数为84，则a＝________．15．直线l经过抛物线y2＝4x的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，若，则直线l的斜率为________．16．在数列{an}中，a1＝12，且．记，，则下列判断正确的是________．（填写所有正确结论的编号）①数列为等比数列；②存在正整数n，使得an能被11整除；③S10＞T243；④T21能被51整除．三、解答题17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（1）求角C；（2）若，△ABC的面积为，D为AB的中点，求sin∠BCD．18．某家电公司根据销售区域将销售员分成A，B两组．2017年年初，公司根据销售员的销售业绩分发年终奖，销售员的销售额（单位：十万元）在区间[90，95），[95，100），[100，105），[105，110]内对应的年终奖分别为2万元，2.5万元，3万元，3.5万元．已知200名销售员的年销售额都在区间[90，110]内，将这些数据分成4组：[90，95），[95，100），[100，105），[105，110]，得到如下两个频率分布直方图：以上面数据的频率作为概率，分别从A组与B组的销售员中随机选取1位，记X，Y分别表示A组与B组被选取的销售员获得的年终奖．（1）求X的分布列及数学期望；（2）试问A组与B组哪个组销售员获得的年终奖的平均值更高？为什么？19．如图，在四棱锥P－ABCD中，AC⊥BD，AC∩BD＝O，PO⊥AB，△POD是以PD为斜边的等腰直角三角形，且．（1）证明：平面PAC⊥平面PBD；（2）求二面角A－PD－B的余弦值．20．已知椭圆（a＞b＞0）的焦距与椭圆的短轴长相等，且W与Ω长轴长相等，这两个椭圆在第一象限的交点为A，直线l与直线OA（O为坐标原点）垂直，且l与W交于M，N两点．（1）求W的方程；（2）求△MON的面积的最大值．21．已知a∈R，函数．（1）若曲线y＝f（x）在点（0，f（0））处的切线的斜率为，判断函数，f（x）在上的单调性；（2）若，证明：f（x）＞2a对x∈R恒成立．22．[选修4—4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），直线C2的方程为，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线C1和直线C2的极坐标方程；（2）若直线C2与曲线C1交于A，B两点，求．23．[选修4—5：不等式选讲]已知函数f（x）＝|x|＋|x－3|．（1）求不等式的解集；（2）若k＞0，且直线y＝...