增分强化练(三十)一、选择题1．已知集合A＝{x|y＝log2(x－1)}，集合B＝{x∈N|x2－2x－3≤0}，则A∩B＝()A．{1,2,3}B．{2,3}C．{x|00，所以函数在[0,1]单调递增，因为f(3)＝f(1)，f＝f，f(2)＝f(0)，1＞＞0，所以f(3)>f>f(2)，故选D
答案：D10．(2019·吉安模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足对任意实数x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，设g(x)＝f(x)＋sinx＋x2，若g(10)＝2019，则g(－10)的值为()A．－2219B．－2019C．－1919D．－1819解析：由题意，因为f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，∴f(0＋0)＝f(0)＋f(0)＝f(0)，即f(0)＝0,令y＝－x，则有f(x－x)＝f(x)＋f(－x)＝f(0)＝0,即f(－x)＝－f(x)，即f(x)是奇函数，若g(x)＝f(x)＋sinx＋x2，g(10)＝2019,则g(10)＝f(10)＋sin10＋100＝2019,则g(－10)＝f(－10)－sin10＋100＝－f(10)－sin10＋100,两式相加得200＝2019＋g(－10),得g(－10)＝200－2019＝
