增分强化练(三十)一、选择题1．已知集合A＝{x|y＝log2(x－1)}，集合B＝{x∈N|x2－2x－3≤0}，则A∩B＝()A．{1,2,3}B．{2,3}C．{x|0
1}，集合B＝{0,1,2,3}，根据集合的交集的运算，可得A∩B＝{2,3}，故选B.答案：B2．(2019·烟台模拟)设集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝2x，x≤3}，则集合(∁RA)∩B＝()A．{x|x<3}B．{x|x≤3}C．{x|00且a≠1)，则()A．f(x)图象关于原点对称B．f(x)图象关于y轴对称C．f(x)在R上单调递增D．f(x)在R上单调递减解析： f(x)＋f(－x)≠0，f(x)－f(－x)≠0，可知f(x)为非奇非偶函数，故排除A，B；当a>1时，u＝ax＋1在R上单调递增，y＝logau在(1，＋∞)上单调递增，且y＝x在R上单调递增，∴f(x)在R上单调递增；当00.则f、f(2)、f(3)从小到大的关系是()A．f>f(2)>f(3)B．f(3)>f(2)>fC．f>f(3)>f(2)D．f(3)>f>f(2)解析：①对于任意的x∈R，都有f(x＋1)＝f(x－1)，所以函数的周期为T＝2；②函数y＝f(x＋1)的图象关于y轴对称，所以函数f(x)关于直线x＝1对称；③对于任意的x1，x2∈[0,1]，都有(f(x1)－f(x2))(x1－x2)>0，所以函数在[0,1]单调递增，因为f(3)＝f(1)，f＝f，f(2)＝f(0)，1＞＞0，所以f(3)>f>f(2)，故选D.答案：D10．(2019·吉安模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足对任意实数x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，设g(x)＝f(x)＋sinx＋x2，若g(10)＝2019，则g(－10)的值为()A．－2219B．－2019C．－1919D．－1819解析：由题意，因为f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，∴f(0＋0)＝f(0)＋f(0)＝f(0)，即f(0)＝0,令y＝－x，则有f(x－x)＝f(x)＋f(－x)＝f(0)＝0,即f(－x)＝－f(x)，即f(x)是奇函数，若g(x)＝f(x)＋sinx＋x2，g(10)＝2019,则g(10)＝f(10)＋sin10＋100＝2019,则g(－10)＝f(－10)－sin10＋100＝－f(10)－sin10＋100,两式相加得200＝2019＋g(－10),得g(－10)＝200－2019＝...
