山西省太原市 高二数学上学期阶段性测评(期中)试卷(PDF)试卷VIP免费

太原市2017-2018年高二第一次阶段性测试数学试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每出的小题给四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母代码填入下表相应位置）1．已知点A(1,0),B(-1,1)，则直线AB的斜率为()A.-12B.12C.-2D.2答案：A2．下列平面图形中，通过围绕定直线l旋转可得到右图所示几何体的是ABCD答案：B3.圆42122yx的圆心坐标和半径分别为（）A.21,，4B.21,，4C.21,，2D.21,，2答案：D4.直线1xy与圆122yx的位置关系是A.相离B.相交C.相切D.不确定答案：B5.已知,mn是两条不同直线，是一个平面，则下列结论正确的是：（）A.若m//a,nÌa，则mnB.若m//a,n//a，则m//nC.若m//a,m^n，则nD.若m//n,m^a，则n答案：D6.直线1x+y-=0与直线2210xy的距离是（）A.324B.24C.322D.22答案：A答案：B9.若直线0122ymmxm与012yx互相垂直，则实数m（）A.-1B.0C.-1或0D.1答案：A10.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为A.2102535B.2102532C.25311D.211答案：A11.若关于x的方程21xmx有两个不同实数根，则实数m的取值范围是（）A.)2,2(B.11，C.)2,1[D.)2,1[答案：C7.如图，BAO是OAB用斜二测画法画出来的直观图，其中yCACABO//64，，，则OAB的面积（）A.6B.12C.24D.48答案：C8.已知实数yx,满足条件x-y+3³0x+y³0x£2ìíïîï，则yxz2的最大值为（）A.8B.6C.-8D.-9212.已知圆O和圆M是球O的大圆和小圆，其公共弦长为球O半径的3倍，且圆O和圆M所在平面所成的二面角是30，1OM，则圆O的半径为（）A.34B.2C.334D.4答案：D二．填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）13.已知空间直角坐标系中点)3,2,1(P，)1,2,3(Q，则||PQ。答案：14.已知某圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的体积为。答案：3315.已知经过点2,1M作圆22:11Cxy的两条切线，切点分别为AB，两点，则直线AB的方程为_____________答案：320xy2216.如图，三棱锥PABC中，PAPBPC，，两两垂直，2PAPBPC，设点K是ABC内一点，现定义,,fKxyz，其中xyz，，分别是三棱锥KPABKPBCKPAC，，的体积，若1,,b3fKa，则3abab的最小值为_______。考点：正棱锥体积与基本不等式综合问题解析：正棱锥底面边长为22ABBCAC正三棱锥的高为233h1433PABCABCVShPABCKPABKPBCKPACVVVV4133ab1ab33131abababbaba=34abba00ab，323abba当且仅当3abba，即3ba时等号成立3abab的最小值为234答案：234三．解答题（本大题共5小题，共52分，解答需要写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、已知ABC的三个顶点坐标分别是(2,1),(2,1),(1,3)ABC.（I）求边AB高所在直线的点斜式方程；（II）求边AB上的中线所在直线的一般式方程.考点：直线方程解析：（I）AB边上的高所在的直线为直线CH,H为垂足，由已知(2,1),(2,1)AB得：1(1)12(2)2ABk，而1,2ABCHCHkkk，而(1,3)C所以直线CH的方程为32(1)yx（II）AB边上的中线所在的直线为直线CE,E为AB中点，由已知(2,1),(2,1)AB得：(0,0)E，而(1,3)C，得：30310ECk所以直线CE的方程为3yx即30xy答案：（I）32(1)yx（II）30xy18.如图，在棱长为a的正方体1111DCBAABCD中，点NM,分别是CBBD11,的中点，（1）求证：CBMN1（2）求三棱锥11BCDB的体积考点：立体几何中垂直的判定定理与性质定理，求体积问题解析：（1）通过线线垂直得到得到线面垂直，再通过线面垂直得到线线垂直（2）利用等体积法求体积答案：（1）取CDBD,的中点为QP,，连接NQMPPQ,,在1BDD中，11//,21DDMPDDMP，同理在1BCB中，11//,21BBNQBBNQ又1111//,DDBBDDBB，所以NQMPNQMP//,，所以四边形MNQP是平行四边形，所以PQMN//，又DCDCPQ,//平面11BBCC，所以PQ平面11BBCC，所以CBPQ1，所以CB...