【导与练】（新课标）2016届高三数学一轮复习第1篇第2节命题及其关系、充分条件与必要条件课时训练理【选题明细表】知识点、方法题号四种命题及真假1、7、9、13充分、必要条件判断2、3、4、6、8充分、必要条件应用10、12、14充分、必要条件的探求5、11、15一、选择题1.(2015烟台模拟)命题“若a>b,则a3>b3”的逆否命题是(D)(A)若a≥b,则a3≥b3(B)若a>b,则a3≤b3(C)若a≤b,则a3≤b3(D)若a3≤b3,则a≤b解析:由逆否命题的定义可知需要交换条件和结论并否定,所以D正确.2.(2014高考福建卷)直线l:y=kx+1与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点,则“k=1”是“△OAB的面积为”的(A)(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分又不必要条件解析:若k=1,则直线l:y=x+1与圆相交于(0,1),(-1,0)两点,所以△OAB的面积S△OAB=×1×1=,所以“k=1”“△OAB⇒的面积为”;若△OAB的面积为,则k=±1,所以“△OAB的面积为”“k=1”,所以“k=1”是“△OAB的面积为”的充分而不必要条件,故选A.3.(2014高考安徽卷)“x<0”是“ln(x+1)<0”的(B)(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件解析:若ln(x+1)<0,则0
-n,则m2>n2”的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数是.解析:原命题为假命题,逆否命题也为假命题,逆命题也是假命题,否命题也是假命题.故假命题个数为3.答案:38.若p:q:则p是q成立的条件.解析:显然pq,⇒若x=,y=时,q成立,但p不成立,所以qp,故p是q成立的充分不必要条件.答案:充分不必要9.(2014合肥模拟)有下列几个命题:①“若a>b,则a2>b2”的否命题;②“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;③“若x2<4,则-29,即方程x2-mx+2m=0有两根,其中一根大于3一根小于3的充要条件是m>9.答案:m>912.已知p:|x-a|<4;q:(x-2)(3-x)>0,若p是q的充分不必要条件,则a的取值范围为.解析: p是q的充分不必要条件,∴q是p的充分不必要条件.对于p,|x-a|<4,∴a-41是<1的充要条件;其中真命题的序号是.解析:由子集的定义知,命题①为真.当b=0时,y=x2+bx+c=x2+c显然为偶函数,反之,y=x2+bx+c是偶函数,则(-x)2+b(-x)+c=x2+bx+c恒成立,就有bx=0恒成立,得b=0,因此②为真.当x=1时,x2-2x+1=0成...
