2009年全国各地中考数学试题分类汇编---解直角三角形1.（2009湖州）如图，在RtABC△中，ACBRt，1BC，2AB，则下列结论正确的是（）A．3sin2AB．1tan2AC．3cos2BD．tan3B2.（2009益阳）如图3，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为A.cos5B.cos5C.sin5D.sin53.（2009宁波）如图，在坡屋顶的设计图中，AB=AC，屋顶的宽度l为10米，坡角α这35°，则坡屋顶的高度h为米．（结果精确到0．1米）4.（2009温州）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=43，则AC的长是；5.2009泸州）如图10，已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，12CA，…，则CA1=，5554CAACBCA（第1题）图9图106.（2009衡阳）某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为52米，则这个破面的坡度为1：27.（2009仙桃）如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52°和35°，则广告牌的高度BC为_____________米(精确到0.1米)．(sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28)8.（2009荆门）104cos30sin60(2)(20092008)=______．9.（2009义乌）(1)计算2(2)tan452cos60。。；10.（2009湖州）（1）计算：02cos602009π9°11.（2009安顺）计算：33sin60°2cos45°812.（2009遂宁）计算：3208160cot33o－13.（2009黄石）计算：3－1+(2π－1)0－33tan30°－cot45°14.(2009台州)如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角12CBD，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．（1）求坡高CD；（2）求斜坡新起点A与原起点B的距离（精确到0.1米）．ABCD6米52°35°(第14题图)（第20题）DCBA5°12°15.（2009泸州）在某段限速公路BC上(公路视为直线)，交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米／时(即350米／秒)，并在离该公路100米处设置了一个监测点A．在如图8所示的直角坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在A的北偏西60°方向上，点C在A的北偏东45°方向上，另外一条高等级公路在y轴上，AO为其中的一段．(1)求点B和点C的坐标；(2)一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速?(参考数据：7.13)(3)若一辆大货车在限速路上由C处向西行驶，一辆小汽车在高等级公路上由A处向北行驶，设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的2倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距离是多少?16.（9分）（2009南州）如图7，在凯里市某广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45o，仰角∠PBA=30o，求汽球P的高度（精确到0.1米，3=1.732）学科网学科网学科网学科网学科网图7学科网17.（6分）（2009深圳）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:3，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．18.(2009成都)某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°，然后向教学楼前进60米到达点D，又测得点A的仰角为45°。请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．(计算过程和结果均不取近似值)19.（2009江苏）如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．（1）求观测点B到航线l的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据：31.73≈，sin760.97°≈，cos760.24°≈，tan764.01°≈）ABCD北东CDBEAl60°76°ABCD20.（8分）(2009洛江)如图，一艘轮船位于灯塔P的北...
