江苏省东海高级中学高二第一学期期中数学模拟试题四一、填空题（每小题5分，共70分）1、的否定是
2、在中，若，则等于
3、“”是“函数是上的奇函数”的条件
4、在中，已知，则角的度数为
5、在中，已知，则的形状为
6、已知数列的通项公式是，则56是该数列的第项
7、在等差数列中，已知，则=
8、等比数列中，已知，则=
9、在等比数列中，已知，则数列的通项公式为
10、不等式组表示的平面区域的面积为
11、当函数取得最小值时，的取值为
12、已知不等式的解集是，则实数=,=
13、一物体从的高空落下，如果该物体第1秒降落，以后每秒比前一秒多降落，那么经过秒钟才能落到底面
已知数列满足，且，其中，若，则实数的最小值为．二、解答题15、（14分）命题甲：方程有两个相异负根；命题乙：不等式恒成立，这两个命题有且只有一个成立，求实数的取值范围
16、（14分）在中，
（1）求证：；（2）若，求的值
17、（14分）已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和
（1）求通项及；（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和
18、(16分)已知函数为奇函数，，且不等式的解集是
（1）求的值；（2）是否存在实数，使不等式对一切都成立
若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由
19、（16分）如图，某机场建在一个海湾的半岛上，飞机跑道的长为，且跑道所在的直线与海岸线的夹角为（海岸线可以看作是直线），跑道上离海岸线距离最近的点到海岸线的距离为海湾一侧海岸线上的一点，设，点对跑道的视角为
（1）将表示为的函数；（2）求点的位置，使取得最大值
ABCxDTl20、（16分）设为部分正整数组成的集合，数列的首项，前项的和为，已知对任意整数，当时，都成立．（1）设，，求的值；（2）设，求数列的通项公式．
