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高三数学第1页共6页2019-2020学年度第一学期期末学业水平检测高三数学试题本试卷6页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置；2．作答选择题时：选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上；非选择题必须用黑色字迹的专用签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效；3．考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，请将答题卡上交．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．集合2{R|20}Axxx，集合{R|}xBxee，则BA（）A．)2,1(B．(1,2]C．[1,2]D．[1,2)2．已知i是虚数单位，复数(R)1aiai为纯虚数的充要条件是（）A．2aB．1aC．1aD．2a3．某校高三年级的学生参加了一次数学测试，学生的成绩全部介于60分到140分之间（满分150分），为统计学生的这次考试情况，从中随机抽取100名学生的考试成绩作为样本进行统计．将这100名学生的测试成绩的统计结果按如下方式分成八组：第一组[60,70)，第二组[70,80)，第三组[80,90)，……．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．则第七组的频数为（）A．8B．10C．12D．16高三数学第2页共6页4．设函数()fx的定义域为R，满足(2)2()fxfx，且12,(0,1)()ln(2),1,2xxfxxx．则()fe（）A．12eB．2eC．12eD．ln(2)e5．在直角梯形ABCD中，4AB，2CD，//ABCD，ABAD，E为BC的中点，则()ABACAE（）A．20B．16C．12D．86．已知函数()1||xfxx，则不等式(3)(2)0fxfx的解集为（）A．(,3)B．(,1)C．(3,)D．(1,)7．三棱锥PABC的底面ABC是边长为3的等边三角形，该三棱锥的所有顶点均在半径为2的球上，则三棱锥PABC的体积最大值为（）A．2334B．334C．3234D．96348．已知定义在R上函数()fx的图象是连续不断的，满足(1)(1)fxfx，()()fxfx，且()fx在[0,1]上单调递增，若2(log3)af，(10)bf，(2020)cf，则（）A．abcB．acbC．cbaD．bca二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9．已知点)0,1(F为曲线C的焦点，则曲线C的方程可能为（）A．xy42B．yx42C．)20(1sincos2222yxD．)20(1sincos2222yx高三数学第3页共6页10．在棱长为1的正方体1111ABCDABCD中，点M在棱1CC上，则下列结论正确的是（）A．直线BM与平面11ADDA平行B．平面1BMD截正方体所得的截面为三角形C．异面直线1AD与11AC所成的角为3D．1||||MBMD的最小值为511．对于函数()3sin()13fxx（其中0），下列结论正确的是（）A．若2，[0,]2x，则()yfx的最小值为12；B．若2，则函数3sin21yx的图象向右平移3个单位可以得到函数()yfx的图象；C．若2，则函数()yfx在(0,)2上单调递增；D．若函数()yfx的一个对称中心到与它最近一条对称轴的距离为4，则2．12．如图(2,0),(1,1),(1,1),(2,0)ABCD，CD是以OD为直径的圆上一段圆弧，CB是以BC为直径的圆上一段圆弧，BA是以OA为直径的圆上一段圆弧，三段弧构成曲线W．则下述正确的是（）A．曲线W与x轴围成的面积等于2；B．曲线W上有5个整点（横纵坐标均为整数的点）；C．CB所在圆的方程为：22(1)1xy；D．CB与BA的公切线方程为：21xy．三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13．若命题“0Rx，20020xxa”为假命题，则实数a的取值范围是．14．已知等比数列{}na的前n项和为nS，若321320SSS...