习题课--充分条件与必要条件的综合应用课后训练案巩固提升1.下列四个条件中,使a>b成立的充分不必要条件是()A.a>b-1B.a>b+1C.a2>b2D.a3>b3解析:因为a>b+1⇒a-b>1⇒a-b>0⇒a>b,所以a>b+1是a>b的充分条件.又因为a>b⇒a-b>0a>b+1,所以a>b+1不是a>b的必要条件,故a>b+1是a>b成立的充分而不必要条件.答案:B2.已知集合A={x|a-2
0),命题q:x2-x-6<0,若p是q的充分条件,则a的取值范围是,若p是q的必要条件,则a的取值范围是.解析:p:-ab”是“2a>2b”的充要条件;②设a,b∈R,则“(a-b)a2<0”是“ab2⇔a>2b;②假命题,当a=0,b>0时,此时a0,r:x2-3ax+2a2<0(a>0).若命题r是命题p的必要不充分条件,且r是q的充分不必要条件,试求a的取值范围.解命题p:6≤x≤10;命题q:x>1;命题r:a0的解集是R的充要条件.解(1)由a2-3a+2=0,得a=1或a=2.当a=1时,原不等式为2>0恒成立,所以a=1符合题意.当a=2时,原不等式为x+2>0,即x>-2,它的解集不是R,所以a=2不符合题意.(2)当a2-3a+2≠0时,则解得故a<1或a>.综上可知,满足题意的充要条件是a的取值范围是(-∞,1]∪.34
