第三章3.13.1.13.1.21．一物体做直线运动，其位移s(单位：m)与时间t(单位：s)的关系是s＝－t2＋5t，则该物体在t＝2s时的瞬时速度为(D)A．3m/sB．7m/sC．6m/sD．1m/s[解析]Δs＝－(2＋Δt)2＋5(2＋Δt)－(－22＋5×2)＝－Δt2＋Δt，∴＝－Δt＋1，∴lim＝lim(－Δt＋1)＝1，∴该物体在t＝2s时的瞬时速度为1m/s.2．函数y＝f(x)＝x2在区间[1,2]上的平均变化率为(D)A．4B．5C．2D．3[解析]∵f(x)＝x2，∴f(1)＝1，f(2)＝4，∴该函数在区间[1,2]上的平均变化率为＝3，故选D．3．函数y＝f(x)＝从1到a的平均变化率为，则实数a的值为(B)A．10B．9C．8D．7[解析]y＝f(x)＝从1到a的平均变化率为＝＝＝，解得实数a的值为9，故选B．4．一物体的位移s和时间t的关系是s＝2t－3t2，则物体的初速度是__2__.[解析]物体的初速度为lim＝lim＝lim(2－3Δt)＝2.∴物体的初速度是2.5．(2020·石家庄高二检测)一辆汽车按规律s＝3t2＋1做直线运动(时间单位：s，位移单位：m)，求这辆汽车在t＝3s时的瞬时速度．[解析]设这辆汽车在3s到(3＋Δt)s这段时间内的位移的增量为Δs，则Δs＝3·(3＋Δt)2＋1－28＝3(Δt)2＋18Δt，所以＝3Δt＋18，所以lim(3Δt＋18)＝18.故这辆汽车在t＝3s时的瞬时速度为18m/s.
