沈阳二中2010—2011学年度上学期10月月考高二（12届）数学试题（理）说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2.客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上第Ⅰ卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。（1）一个文艺团体下基层进行宣传演出，准备的节目表中原有4个歌手演唱，如果保持着演唱的相对顺序不变，拟再添加2个小品节目，则不同的节目表可排出（）20种25种30种32种（2）5个身高均不相同的学生排成一排合影留念，最高个子站在中间，从中间到左边和从中间到右边一个比一个矮，则这样的排法共有（）6种8种12种16种（3）甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图如图，则甲和乙得分的中位数的和是()56分57分58分59分（4）在中，，则此三角形解的情况有（）一解两解一解或两解无解（5）甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表：甲环数78910频数5555乙环数78910频数6446丙环数78910频数4664分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有()（6）已知成等差数列，成等比数列，那么等于（）1或（7）若不等式有唯一解,则的取值为()0246（8）已知数列的前项的和为（是不为0的实数），那么数列（）是等比数列当时是等比数列从第二项起是等比数列从第二项起是等比数列或等差数列（9）已知，则等于（）（10）设，若是与的等比中项，则的最小值为（）（11）为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为，最大频率为0.32，则的值为()64544827（12）不等式组表示的平面区域是（）三角形直角梯形梯形矩形第Ⅱ卷（90分）2二、填空题：本大题4小题，每小题5分。（13）某科研所从5种不同蔬菜品种种选出4种，分别种植在不同土质的4块土地上进行试验，共有不同的种植方法(用数字作答)（14）从6名运动员中选4人参加米接力赛，其中甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，共有种不同的安排方法(用数字作答)。（15）从数字中选取5个作成没有重复数字的五位数，满足和不相邻的五位数的个数共有个(用数字作答)。（16）从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球，共有种取法．在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，一类是取出的个球中白球个，则共有种取法，即有等式：．试根据上述思想化简下列式子：．．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）等差数列,的前项和分别为,,若,求①；②。（18）（本小题满分12分）连接直角三角形的直角顶点与斜边的两个三等分点，所得线段的长分别为和,求斜边长。（19）（本小题满分12分）在的展开式中，求系数绝对值最大的项和系数最大的项。（20）（本小题满分12分）若，其中，记函数①若图像中相邻两条对称轴间的距离不小于，求的取值范围；3②若的最小正周期为，且当时，的最大值是，求的解析式，并说明如何由的图像变换得到的图像。（21）（本小题满分12分）某地预计从年初开始的前个月内，对某种商品的需求总量（万件）与月份的近似关系为。①写出今年第个月的需求量（万件）与月份的函数关系，并求出哪些个月份的需求量超过1.4万件；②如果将该商品每月初都投放市场万件，要保证每个月都能满足供应，则至少为多少万件？（22）（本小题满分12分）个正数排成如下表所示的行列：其中每一行成等差数列，每一列成等比数列，且各列的公比相等，若，，。①求；②记，求关于的表达式；③对于②的，求证：；④若集合是集合的真子集，则称由的判断到的判断为对的估计的一次优化。请你优化③中的结果。沈阳二中2010—2011学年度上学期10月月考高二（12届）数学试题答案一、选择题：题号123456789101112答案CACBBABDBBBC4二、填空题：（13）120；（14）252；（15）444；（16）．三、解答题：（17）略解：①；②。（18）略解：斜边长为。（19）略解：系数的绝对值最大的项为；系数最大的项为。（20）略解：①的取值范围是；②；变换略。（21）略解：①，时需求...
