高二数学 寒假作业 第15天 已知函数的单调性求参数的取值范围 理 新人教A版-新人教A版高二全册数学试题VIP免费

第15天已知函数的单调性求参数的取值范围高考频度：★★★☆☆难易程度：★★★☆☆典例在线已知函数32143fxxaxx.（1）若曲线11yfxf在点，处的切线的倾斜角为π4，求实数a的值；（2）若函数102yfx在区间，上单调递增，求实数a的取值范围.【参考答案】（1）2a；（2）174a.【试题解析】（1）3214,3fxxaxx∴224fxxax，又π(1)tan14f，则可得1241a，则2a.【名师点睛】已知函数的单调性求参数的值或取值范围问题，是一类非常重要的题型，其基本解法是利用分离参数法，将()0fx或()0fx的参数分离，转化为求函数的最值问题.学霸推荐1．设函数219ln2fxxx在区间1,1aa上单调递减,则实数a的取值范围是1A．1,2B．1,3C．1,2D．1,32．已知2e1xfxax,其中a为正实数.若fx为实数集R上的单调函数,求实数a的取值范围.2．【解析】22221()e1xaxaxfxax,若fx为R上的单调函数,则()fx在R上不变号，又0a,2210axax在R上恒成立,即2044410aaaaa01a.则实数a的取值范围是(0,1].23