1.已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC.求证:△ABD≌△CDB.2.如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明.i.3.已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF.4.如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE.求证:BE∥CF.5.如图,已知:AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF.求证:AC=EF.6.如图,在ΔABC中,AC=AB,AD是BC边上的中线,则AD⊥BC,请说明理由。第1页共10页FGEDCBA7.如图,已知AB=DE,BC=EF,AF=DC,则∠EFD=∠BCA,请说明理由。8.如图,AE是ΔABC的角平分线,已知∠B=45°,∠C=60°,求下列角的大小:(1)∠BAE(2)∠AEB9.如图,在ΔABC中,D是边BC上一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,已知DE=2cm,BD=3cm,求线段BC的长。10.如图,ΔABC的两条高AD、BE相交于H,且AD=BD,试说明下列结论成立的理由。(1)∠DBH=∠DAC;(2)ΔBDH≌ΔADC。11.如图,已知为等边三角形,、、分别在边、、上,且也是等边三角形.(1)除已知相等的边以外,请你猜想还有哪些相等线段,并证明你的猜想是正确的;第2页共10页FEDCBA(2)你所证明相等的线段,可以通过怎样的变化相互得到?写出变化过程.12.已知等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,求∠APE的大小。13.如图,在矩形ABCD中,F是BC边上的一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DE⊥AG于E,且DE=DC,根据上述条件,请你在图中找出一对全等三角形,并证明你的结论。14.已知:如图所示,BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,判断PM与PN的关系.15.如图所示,P为∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA于C,∠OAP+∠OBP=180°,若OC=4cm,求AO+BO的值.第3页共10页PDACBMNPDACBO16.如图,∠ABC=90°,AB=BC,BP为一条射线,AD⊥BP,CE⊥PB,若AD=4,EC=2.求DE的长。i.17.如图所示,A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,可以得到BD平分EF,为什么?若将△DEC的边EC沿AC方向移动,变为如图所示时,其余条件不变,上述结论是否成立?请说明理由.18.如图,OE=OF,OC=OD,CF与DE交于点A,求证:AC=AD。19.如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、EF.(1)求证:BG=CF;(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由。第4页共10页GDFACBEGDFACBEFEDCBAGFEDCAO20.已知:如图E在△ABC的边AC上,且∠AEB=∠ABC。(1)求证:∠ABE=∠C;(2)若∠BAE的平分线AF交BE于F,FD∥BC交AC于D,设AB=5,AC=8,求DC的长。21.如图∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,AD=205cm,DE=1.7cm,求BE的长22.如图,在中,,分别以为边作两个等腰直角三角形和,使.(1)求的度数;(2)求证:.23.如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC,BC、DE交于点O.求证:(1)△ABC≌△AED;(2)OB=OE.24.如图,D是等边△ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上作等边△EDC,连接AE,找出图中的一组全等三角形,并说明理由.25.如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC=DB,AC与DB交于点M.第5页共10页OCEBDAEDCBA(1)求证:△ABC≌△DCB;(2)过点C作CN∥BD,过点B作BN∥AC,CN与BN交于点N,试判断线段BN与CN的数量关系,并证明你的结论.26.如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,12,34.27.求证:(1)ABCADC△≌△;(2)BODO.28.已知:如图,B、E、F、C四点在同一条直线上,AB=DC,BE=CF,∠B=∠C.求证:OA=OD.29.如图,△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,BD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.(1)求证:BD=2CE.30.如图,,请你写出图中三对全等三角形,并选取其中一对加以证明.第6页共10页BCADMNDCBAO1234BDCFAEFEDCBA31.已知:如图,DC∥AB,且DC=AE,E为AB的中点,(1)求证:△AED≌△EBC.(2)观看图前,在不添辅助线的情况下,除△EBC外,请再写出两个与△AED的面积相等的三角形.(直接写...